एक तालाब के पानी का तापमान $0^{\circ} C$ है जबकि आसपास के वातावरण का तापमान $-20^{\circ} C$ है। यदि बर्फ का घनत्व $\rho$,ऊष्मीय चालकता गुणांक $k$ और गलन की गुप्त ऊष्मा $L$ है,तो बनी बर्फ की परत की मोटाई $Z$,समय $t$ के फलन के रूप में कैसे बढ़ती है?

समान आकार के दो धातु के घन $A$ और $B$ को चित्र में दिखाए अनुसार व्यवस्थित किया गया है। संयोजन के अंतिम सिरों को इंगित तापमान पर बनाए रखा गया है। यह व्यवस्था ऊष्मीय रूप से इंसुलेटेड है। $A$ और $B$ के ऊष्मीय चालकता गुणांक क्रमशः $300 \; W/m^{\circ}C$ और $200 \; W/m^{\circ}C$ हैं। स्थिर अवस्था प्राप्त होने के बाद,इंटरफ़ेस का तापमान ...... $^{\circ}C$ होगा।

तांबे, पीतल और स्टील से बनी तीन धातु की छड़ें, जिनमें से प्रत्येक का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $4 \,cm^2$ है, को चित्र में दिखाए अनुसार जोड़ा गया है। उनकी लंबाई क्रमशः $46 \,cm, 13 \,cm$ और $12 \,cm$ है। उनके ऊष्मीय चालकता गुणांक क्रमशः $0.92, 0.26$ और $0.12$ हैं, सभी $CGS$ इकाइयों में। छड़ों को सिरों को छोड़कर परिवेश से ऊष्मीय रूप से अछूता रखा गया है। तांबे की छड़ से ऊष्मा प्रवाह की दर, $cal \,s^{-1}$ में, है:

खाद्य पदार्थों को ठंडा रखने के लिए उपयोग किए जाने वाले एक आइस बॉक्स का कुल दीवार क्षेत्रफल $1\;m^2$ और दीवार की मोटाई $5.0\;cm$ है। आइस बॉक्स की ऊष्मीय चालकता $K = 0.01\;J/(m\cdot s\cdot ^\circ C)$ है। जब बाहर का तापमान $30^\circ C$ होता है,तब इसमें $0^\circ C$ पर बर्फ और खाद्य पदार्थ भरे जाते हैं। बर्फ के गलन की गुप्त ऊष्मा $334 \times 10^3\;J/kg$ है। एक दिन में पिघली हुई बर्फ की मात्रा ........ $g$ है $(1\;day = 86,400\;s)$.

$1\,m$ लंबाई की एक छड़ $AB$ का सिरा $A$,$80\,^{\circ}C$ पर और सिरा $B$,$0\,^{\circ}C$ पर बनाए रखा जाता है। सिरे $A$ से $60\,cm$ की दूरी पर तापमान ......... $^{\circ}C$ है।

एक छड़ की ऊष्मीय चालकता $2$ है। इसकी ऊष्मीय प्रतिरोधकता क्या है?