બે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થોને સમાન પ્રારંભિક વેગ સાથે સમક્ષિતિજ સાથે અનુક્રમે $45^{\circ}$ અને $30^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. તેમની સંબંધિત અવધિ (ranges) નો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

જો $R$ અને $H$ એ પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત કરેલ અવધિ (horizontal range) અને મહત્તમ ઊંચાઈ હોય,તો તેનો પ્રક્ષિપ્ત વેગ .......... છે.

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને $25 \, m/s$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. $t$ સેકન્ડ પછી,સમક્ષિતિજ સાથે તેનો ખૂણો શૂન્ય થઈ જાય છે. જો $R$ એ પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની સમક્ષિતિજ અવધિ (range) દર્શાવતું હોય,તો $\theta$ નું મૂલ્ય શું હશે? [$g = 10 \, m/s^2$ નો ઉપયોગ કરો]

એક કણ જ્યારે પ્રારંભિક ઝડપ સાથે ફેંકવામાં આવે છે ત્યારે $50\, m$ અંતર કાપે છે. સમાન સપાટી પર,જ્યારે તેને બમણી પ્રારંભિક ઝડપ સાથે ફેંકવામાં આવે ત્યારે તે ......... $m$ અંતર કાપશે.

જો ગોળીઓને એક જ બિંદુથી $10 \,m \,s^{-1}$ ના સમાન વેગ અને $45^{\circ}$ ના પ્રક્ષેપણ કોણ સાથે તમામ શક્ય દિશાઓમાં છોડવામાં આવે,તો જમીન પર ગોળીઓ દ્વારા આવરી લેવામાં આવેલ વિસ્તાર આશરે કેટલો હશે ($\,m^2$ માં)? (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g = 10 \,m \,s^{-2}$)

$15^o$ ના ખૂણે $u$ વેગથી ફેંકેલા પદાર્થની અવધિ $R$ છે. તો તે પદાર્થને $45^o$ ના ખૂણે $2u$ વેગથી ફેંકતા પદાર્થની અવધિ કેટલી મળે ($, R$ માં)?