પ્રક્ષિપ્ત ગતિમાં,મહત્તમ ઊંચાઈએ વેગ કેટલો હોય છે?

એક ગ્રાઉન્ડ-ટુ-ગ્રાઉન્ડ પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ $t = \frac{T}{3}$ સમયે બિંદુ $A$ પર છે,$t = \frac{5T}{6}$ સમયે બિંદુ $B$ પર છે અને $t = T$ સમયે જમીન પર પહોંચે છે. બિંદુઓ $A$ અને $B$ વચ્ચેની ઊંચાઈનો તફાવત કેટલો છે?

એક પદાર્થને $180 \,m$ ઊંચાઈ ધરાવતા ટાવરની ટોચ પરથી $20 \,ms^{-1}$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ દિશામાં ફેંકવામાં આવે છે. જો ગુરુત્વપ્રવેગ $10 \,ms^{-2}$ હોય, તો નીચેનાને જોડો:

$A$. $1 \,s$ પછી પદાર્થનો વેગ ($ms^{-1}$ માં)	$I$. $5$
$B$. $1 \,s$ પછી પદાર્થનું સમક્ષિતિજ સ્થાનાંતર ($m$ માં)	$II$. $20$
$C$. $1 \,s$ પછી પદાર્થનું શિરોલંબ સ્થાનાંતર ($m$ માં)	$III$. $10$
$D$. $1 \,s$ પછી પદાર્થનો શિરોલંબ વેગ ($ms^{-1}$ માં)	$IV$. $22.4$

એક પદાર્થને $60 \sqrt{2} \ m/s$ ના વેગ સાથે સમક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. તો $6 \ s$ પછી તેના વેગ દ્વારા સમક્ષિતિજ સાથે બનતો ખૂણો કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

એક પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે $45^\circ$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. સમક્ષિતિજ અવધિ અને પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઈનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક પદાર્થને શિરોલંબ $X-Y$ સમતલમાં ફેંકવામાં આવે છે,જેમાં $X$-અક્ષ સમક્ષિતિજ અને $Y$-અક્ષ શિરોલંબ છે. તેનો પ્રારંભિક વેગ $(10 \hat{i} + p \hat{j}) \ m/s$ છે. જો પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત કરવામાં આવતી મહત્તમ ઊંચાઈ તેની અવધિ (Range) ના $50 \%$ હોય,તો $p$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?