એક છોકરો અચળ ઝડપે સમતલ રસ્તા પર ગતિ કરતી ખુલ્લી કારમાં મુસાફરી કરી રહ્યો છે,તે દડાને હવામાં સીધો ઉપર ફેંકે છે અને પાછો પકડે છે. ફૂટપાથ પર ઉભેલા છોકરા દ્વારા અવલોકન કરવામાં આવતી દડાની ગતિનું ચિત્ર દોરો. તમારી આકૃતિના સમર્થનમાં સમજૂતી આપો.
(N/A) ફૂટપાથ પર ઉભેલી વ્યક્તિ દ્વારા અવલોકન કરવામાં આવતો દડાનો માર્ગ પરવલયાકાર (parabolic) હોય છે.
જ્યારે દડાને ફેંકવામાં આવે છે,ત્યારે તેની પાસે વેગના બે ઘટકો હોય છે: ફેંકવાને કારણે એક ઉર્ધ્વ ઘટક $(u_y)$ અને કારના અચળ વેગ જેટલો એક સમક્ષિતિજ ઘટક $(u_x)$.
દડા પર કોઈ સમક્ષિતિજ પ્રવેગ કાર્ય કરતું ન હોવાથી,સમગ્ર ઉડાન દરમિયાન સમક્ષિતિજ વેગ અચળ રહે છે.
તે જ સમયે,દડો ગુરુત્વાકર્ષણની અસર હેઠળ હોય છે,જે નીચેની તરફ અચળ પ્રવેગ $(g)$ ઉત્પન્ન કરે છે.
સમાન સમક્ષિતિજ ગતિ અને સમાન પ્રવેગી ઉર્ધ્વ ગતિના સંયોજનને કારણે ફૂટપાથ પરના સ્થિર અવલોકનકારની સાપેક્ષમાં દડાનો માર્ગ પરવલયાકાર બને છે.
જ્યારે દડાને ફેંકવામાં આવે છે,ત્યારે તેની પાસે વેગના બે ઘટકો હોય છે: ફેંકવાને કારણે એક ઉર્ધ્વ ઘટક $(u_y)$ અને કારના અચળ વેગ જેટલો એક સમક્ષિતિજ ઘટક $(u_x)$.
દડા પર કોઈ સમક્ષિતિજ પ્રવેગ કાર્ય કરતું ન હોવાથી,સમગ્ર ઉડાન દરમિયાન સમક્ષિતિજ વેગ અચળ રહે છે.
તે જ સમયે,દડો ગુરુત્વાકર્ષણની અસર હેઠળ હોય છે,જે નીચેની તરફ અચળ પ્રવેગ $(g)$ ઉત્પન્ન કરે છે.
સમાન સમક્ષિતિજ ગતિ અને સમાન પ્રવેગી ઉર્ધ્વ ગતિના સંયોજનને કારણે ફૂટપાથ પરના સ્થિર અવલોકનકારની સાપેક્ષમાં દડાનો માર્ગ પરવલયાકાર બને છે.
Explore More
Similar Questions
પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો પથ સમીકરણ $Y = P x - Q x^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, નીચેનાને યોગ્ય રીતે જોડો (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ = $g$)
$(A)$ અવધિ (Range) $(i)$ $\frac{P}{Q}$ $(B)$ મહત્તમ ઊંચાઈ $(ii)$ $P$ $(C)$ ઉડ્ડયન સમય $(iii)$ $\frac{P^2}{4 Q}$ $(D)$ પ્રક્ષેપણનો સ્પર્શક $(iv)$ $\left(\sqrt{\frac{2}{g Q}}\right) P$
| $(A)$ અવધિ (Range) | $(i)$ $\frac{P}{Q}$ |
| $(B)$ મહત્તમ ઊંચાઈ | $(ii)$ $P$ |
| $(C)$ ઉડ્ડયન સમય | $(iii)$ $\frac{P^2}{4 Q}$ |
| $(D)$ પ્રક્ષેપણનો સ્પર્શક | $(iv)$ $\left(\sqrt{\frac{2}{g Q}}\right) P$ |
નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન $A$ તરીકે અને બીજાને કારણ $R$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $A$: જ્યારે કોઈ પદાર્થને $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે,ત્યારે તેની અવધિ (range) મહત્તમ હોય છે.
કારણ $R$: મહત્તમ અવધિ માટે,$\sin 2\theta$ નું મૂલ્ય એક હોવું જોઈએ.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:
વિધાન $A$: જ્યારે કોઈ પદાર્થને $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે,ત્યારે તેની અવધિ (range) મહત્તમ હોય છે.
કારણ $R$: મહત્તમ અવધિ માટે,$\sin 2\theta$ નું મૂલ્ય એક હોવું જોઈએ.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:
પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો ગતિપથ કેવો હોય છે?
બે પથ્થરોને સમાન ઝડપ $u$ સાથે જમીન પરથી હવામાં અલગ-અલગ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. જો બંને પથ્થરોની અવધિ (range) સમાન હોય અને તેમના દ્વારા પ્રાપ્ત કરેલી ઊંચાઈ $h_1$ અને $h_2$ હોય,તો $h_1 + h_2$ નું મૂલ્ય ....... થશે.
Difficult
View Solutionએક પદાર્થને પૃથ્વી પરથી સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે અમુક પ્રારંભિક વેગ સાથે ફેંકવામાં આવે છે. જો તેની અવધિ (Range) $20 \ m$ હોય,તો તેના દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે? (મીટરમાં)
DifficultAP EAMCET 2006
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo