$+Q$ અને $-Q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતી બે સમાંતર ધાતુની પ્લેટો એકબીજાથી અમુક અંતરે સામસામે રાખેલી છે. જો આ પ્લેટોને હવે કેરોસીન ઓઈલની ટાંકીમાં ડુબાડવામાં આવે,તો પ્લેટો વચ્ચેનું વિદ્યુતક્ષેત્ર:

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર જેની પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $d$,પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ $A$ અને ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક $K$ ધરાવતું દ્રવ્ય છે,તેનું કેપેસિટન્સ $C_0$ છે. હવે,આ દ્રવ્યના ત્રીજા ભાગને $2K$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા બીજા દ્રવ્ય વડે બદલવામાં આવે છે,જેથી અસરકારક રીતે બે કેપેસિટર બને છે: એક $\frac{1}{3}A$ ક્ષેત્રફળ અને $2K$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક વાળું,અને બીજું $\frac{2}{3}A$ ક્ષેત્રફળ અને $K$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક વાળું. જો આ નવા કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $C$ હોય,તો $\frac{C}{C_0}$ ની કિંમત શોધો.

સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર્સના એક સંયોજનને ચોક્કસ વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત પર રાખવામાં આવે છે. જ્યારે બધી પ્લેટોની વચ્ચે $3 \, mm$ જાડાઈની સ્લેબ દાખલ કરવામાં આવે છે,ત્યારે સમાન વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત જાળવી રાખવા માટે,પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $2.4 \, mm$ જેટલું વધારવામાં આવે છે. સ્લેબનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક શોધો.

જો સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર અડધું કરવામાં આવે અને ડાયઇલેક્ટ્રિકનું ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક બમણું કરવામાં આવે,તો તેની કેપેસિટી (કેપેસિટન્સ) કેટલી થશે?

હવામાં પ્લેટો ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $8 \;pF$ $(1 \;pF = 10^{-12} \;F)$ છે. જો પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર અડધું કરવામાં આવે અને તેમની વચ્ચેની જગ્યામાં $6$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતો પદાર્થ ભરવામાં આવે,તો કેપેસિટન્સ ($pF$ માં) કેટલું થશે?

સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે,$t_1$ જાડાઈ અને $k_1$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી એક પ્લેટ મૂકવામાં આવે છે. બાકીની જગ્યામાં,$t_2$ જાડાઈ અને $k_2$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી બીજી પ્લેટ છે. કેપેસિટરના બે છેડા વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલો હશે?