સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $C$ છે. બે પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર અડધું કરવામાં આવે છે અને પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યા ડાઈઈલેક્ટ્રિક માધ્યમથી ભરી દેવામાં આવે છે. જો નવું કેપેસિટન્સ $3C$ હોય,તો માધ્યમનો ડાઈઈલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?

$C$ અને $nC$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા બે હવા-ભરેલા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર્સના સમાંતર જોડાણને $V$ વોલ્ટેજની બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે. જ્યારે કેપેસિટર્સ સંપૂર્ણપણે ચાર્જ થઈ જાય છે,ત્યારે બેટરી દૂર કરવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ પ્રથમ કેપેસિટરની બે પ્લેટો વચ્ચે $K$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતો ડાયઇલેક્ટ્રિક પદાર્થ મૂકવામાં આવે છે. સંયુક્ત સિસ્ટમનો નવો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલો હશે?

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું પ્લેટ ક્ષેત્રફળ $40\,cm^2$ અને પ્લેટ વચ્ચેનું અંતર $2\,mm$ છે. પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યા $1\,mm$ જાડાઈ અને $5$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા ડાયલેક્ટ્રિક માધ્યમથી ભરવામાં આવે છે. સિસ્ટમનું કેપેસિટન્સ કેટલું હશે?

વિધાન: જ્યારે બેટરી જોડાયેલી રહે છે,ત્યારે જો કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે ડાયઇલેક્ટ્રિક પદાર્થ દાખલ કરવામાં આવે તો વિદ્યુત સ્થિતિઊર્જા વધે છે.
કારણ: જ્યારે બેટરી જોડાયેલી રહે છે,ત્યારે કેપેસિટરની પ્લેટો પરનો વિદ્યુતભાર સમાન રહે છે.

હવામાં પ્લેટો ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $9 \ pF$ છે. તેની પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $d$ છે. હવે પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યા બે ડાયલેક્ટ્રિક્સથી ભરવામાં આવે છે. એક ડાયલેક્ટ્રિકનો ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક $k_1 = 3$ અને જાડાઈ $d/3$ છે,જ્યારે બીજાનો ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક $k_2 = 6$ અને જાડાઈ $2d/3$ છે. હવે કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ . . . . . . $pF$ છે.

સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે, પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યાને સંપૂર્ણપણે ભરવા માટે એક ડાયઇલેક્ટ્રિક પ્લેટ દાખલ કરવામાં આવે છે. કેપેસિટરને ચાર્જ કરવામાં આવે છે અને પછી બેટરીથી ડિસ્કનેક્ટ કરવામાં આવે છે. ડાયઇલેક્ટ્રિક પ્લેટને ધીમે ધીમે પ્લેટોને સમાંતર કેપેસિટરની બહાર ખેંચવામાં આવે છે. પ્લેટો વચ્ચેના વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $V$ અને બહાર ખેંચાયેલી ડાયઇલેક્ટ્રિક પ્લેટની લંબાઈ $x$ વચ્ચેનો આલેખ છે: