r ત્રિજ્યા અને q વિદ્યુતભાર ધરાવતાં 64 નાના બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે નાના બૂંદની ત્રિજ્યા $r$ અને વિદ્યુતભાર $q$ છે. મોટા બૂંદની ત્રિજ્યા $R$ અને વિદ્યુતભાર $Q$ છે.$64$ નાના બૂંદ ભેગા મળીને એક મોટું બૂંદ બના

Vedclass · Accepted Answer

$1 : 4$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે નાના બૂંદની ત્રિજ્યા $r$ અને વિદ્યુતભાર $q$ છે. મોટા બૂંદની ત્રિજ્યા $R$ અને વિદ્યુતભાર $Q$ છે.$64$ નાના બૂંદ ભેગા મળીને એક મોટું બૂંદ બનાવે છે,તેથી કદનું સંરક્ષણ થાય છે: $\frac{4}{3}\pi R^3 = 64 	imes \frac{4}{3}\pi r^3$,જે પરથી $R^3 = 64r^3$,એટલે કે $R = 4r$ મળે.વિદ્યુતભારનું પણ સંરક્ષણ થાય છે: $Q = 64q$.પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા $\sigma = \frac{	ext{વિદ્યુતભાર}}{	ext{ક્ષેત્રફળ}} = \frac{q}{4\pi r^2}$.નાના બૂંદ માટે,$\sigma_{small} = \frac{q}{4\pi r^2}$.મોટા બૂંદ માટે,$\sigma_{large} = \frac{Q}{4\pi R^2} = \frac{64q}{4\pi (4r)^2} = \frac{64q}{4\pi (16r^2)} = 4 	imes \frac{q}{4\pi r^2} = 4\sigma_{small}$.તેથી,નાના બૂંદ અને મોટા બૂંદની પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતાનો ગુણોત્તર $\frac{\sigma_{small}}{\sigma_{large}} = \frac{\sigma_{small}}{4\sigma_{small}} = \frac{1}{4}$ થાય.

Similar Questions

બે સાબુના પરપોટાની ત્રિજ્યા અલગ-અલગ છે પરંતુ તેમનું પૃષ્ઠતાણ સમાન છે. સાચું વિધાન પસંદ કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module