द्रव्यमान $M$ व $m$ को संयुक्त लम्बाई $l $ की भार रहित डोरियों द्वारा एक ऊध्र्वाधर अक्ष से जोड़कर एक क्षैतिज तल में नियत कोणीय वेग $\omega $से घुमाया जाता है। यदि गति के दौरान डोरियों में तनाव समान हो, तो $M$ की अक्ष से दूरी है
द्रव्यमान $M$ व $m$ को संयुक्त लम्बाई $l $ की भार रहित डोरियों द्वारा एक ऊध्र्वाधर अक्ष से जोड़कर एक क्षैतिज तल में नियत कोणीय वेग $\omega $से घुमाया जाता है। यदि गति के दौरान डोरियों में तनाव समान हो, तो $M$ की अक्ष से दूरी है
- A
$\frac{{Ml}}{{M + m}}$
- B
$\frac{{ml}}{{M + m}}$
- C
$\frac{{M + m}}{M}l$
- D
$\frac{{M + m}}{m}l$
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किसी समकोण त्रिभुज जिसकी परस्पर लम्बवत भुजाओं की लम्बाई $2\, m$ है, के शीर्षो पर तीन सर्वसम गोले, जिनमें प्रत्येक का द्रव्यमान $M$ है, स्थित हैं (आरेख देखिए) । दो परस्पर लम्बवत भुजाओं के कटान बिन्दु को मूल बिन्दु मानकर, द्रव्यमान केन्द्र का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।
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- [NEET 2020]
$1\,kg$ द्रव्यमान एवं $3\,kg$ द्रव्यमान वाले दो पिण्डों के स्थिति सदिश क्रमशः $\hat{ i }+2 \hat{ j }+\hat{ k }$ तथा $-3 \hat{ i }-2 \hat{ j }+\hat{ k }$ हैं। इस निकाय के द्रव्यमान केन्द्र के स्थिति सदिश के परिमाण का मान, निम्न में से किस सदिश के परिमाण के मान के बराबर होगा:
- [JEE MAIN 2022]
यदि $3\,m$ लम्बाई की छड़ का रेखीय घनत्व इस प्रकार परिवर्तित होता है कि $\lambda = 2 + x,$ तब छड़ के गुरुत्व केन्द्र की स्थिति होगी
यदि $3\,m$ लम्बाई की छड़ का रेखीय घनत्व इस प्रकार परिवर्तित होता है कि $\lambda = 2 + x,$ तब छड़ के गुरुत्व केन्द्र की स्थिति होगी
दिखाये गये चित्रानुसार जब $R$ त्रिज्या के एक एकसमान गोले में (गोले का केन्द्र $C$ पर है) $1$ त्रिज्या की एक गुहिका (cavity) बनाई जाती है (गुहिका का केन्द्र $O$ पर है) तो बचे हुए हिस्से (छायादित) का द्रव्यमान केन्द्र $C$ बिन्दु (जो कि गुहिका की सतह पर है) है। ऐसे में $R$ का मान निम्न में से कौन सी समीकरण द्वारा ज्ञात किया जा सकता है ?
दिखाये गये चित्रानुसार जब $R$ त्रिज्या के एक एकसमान गोले में (गोले का केन्द्र $C$ पर है) $1$ त्रिज्या की एक गुहिका (cavity) बनाई जाती है (गुहिका का केन्द्र $O$ पर है) तो बचे हुए हिस्से (छायादित) का द्रव्यमान केन्द्र $C$ बिन्दु (जो कि गुहिका की सतह पर है) है। ऐसे में $R$ का मान निम्न में से कौन सी समीकरण द्वारा ज्ञात किया जा सकता है ?
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चित्र में प्रदर्शित त्रिभुज के द्रव्यमान केन्द्र के निर्देशांक होंगे
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