चित्र में प्रदर्शित त्रिभुज के द्रव्यमान केन्द्र के निर्देशांक होंगे

लम्बाई $L$ की एक पतली छड़ का प्रति इकाई लम्बाई द्रव्यमान $\lambda$ है जो कि एक सिरे से दूरी के अनुसार रैखिकत: बढ़ता है। यदि इसका कुल द्रव्यमान $M$ है और हल्के सिरे पर प्रति इकाई लम्बाई द्रव्यमान $\lambda_{ O }$ है, तब हल्के सिरे से द्रव्यमान केन्द्र की दूरी है

$L$ लम्बाई तथा एकसमान पतली छड़ $AB$, का रैखिक द्रव्यमान घनत्व $\mu(x)= a +\frac{ b x}{ L }$ है, जहाँ $x$ को छड़ के सिरे $A$ से मापा जाता है। यदि इस छड़ का द्रव्यमानकेन्द्र छड़ के सिरे $A$ से $\left(\frac{7}{12} L \right)$ दूरी पर है तो, $a$ तथा $b$ के बीच संबंध होगा :

$2 \mathrm{M}$ द्रव्यमान के एक जैसे गोले समान लम्बाई $4 \mathrm{~m}$ की पारस्परिक लम्बवत भुजाओं वाले एक समकोणीय त्रिभुज के शीर्ष पर स्थित है। इन दोनों भुजाओं का प्रतिछेदन बिन्दु मूल बिन्दु हो तब निकाय के द्रव्यमान केन्द्र के स्थिति सदिश का परिमाण $\frac{4 \sqrt{2}}{x}$ है जहाँ $\mathrm{x}$ का मान. . . . . . . . . . है।

त्रिज्या $8\, cm$ के एक ठोस अर्ध गोले का द्रव्यमान केन्द्र सपाट पृष्ठ के केन्द्र से $X \,cm$ दूरी पर है। तब $x$ का मान है$.....$।