दो बल vec F_1 = 5hat i + 10hat j - 20hat k और | vedclass

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Question

(B) दो सदिशों के बीच का कोण $	heta$ डॉट प्रोडक्ट सूत्र का उपयोग करके ज्ञात किया जाता है: $\cos 	heta = \frac{\vec F_1 \cdot \vec F_2}{|\vec F_1| |\v

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$45$

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(B) दो सदिशों के बीच का कोण $	heta$ डॉट प्रोडक्ट सूत्र का उपयोग करके ज्ञात किया जाता है: $\cos 	heta = \frac{\vec F_1 \cdot \vec F_2}{|\vec F_1| |\vec F_2|}$.सबसे पहले,डॉट प्रोडक्ट की गणना करें: $\vec F_1 \cdot \vec F_2 = (5 	imes 10) + (10 	imes -5) + (-20 	imes -15) = 50 - 50 + 300 = 300$.इसके बाद,परिमाणों की गणना करें: $|\vec F_1| = \sqrt{5^2 + 10^2 + (-20)^2} = \sqrt{25 + 100 + 400} = \sqrt{525} \approx 22.91$.$|\vec F_2| = \sqrt{10^2 + (-5)^2 + (-15)^2} = \sqrt{100 + 25 + 225} = \sqrt{350} \approx 18.71$.अब,इन मानों को सूत्र में रखें: $\cos 	heta = \frac{300}{\sqrt{525} 	imes \sqrt{350}} = \frac{300}{\sqrt{183750}} \approx \frac{300}{428.66} \approx 0.70$.चूंकि $\cos 45^\circ \approx 0.707$,इसलिए कोण $	heta$ लगभग $45^\circ$ है।

दो बल $\vec F_1 = 5\hat i + 10\hat j - 20\hat k$ और $\vec F_2 = 10\hat i - 5\hat j - 15\hat k$ एक ही बिंदु पर कार्य करते हैं। $\vec F_1$ और $\vec F_2$ के बीच का कोण लगभग . . . . . . $^\circ$ है।

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