सदिशों 2hat i + 2hat j - hat k और 6hat i - 3h | vedclass

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Question

(C) माना $\vec A = 2\hat i + 2\hat j - \hat k$ और $\vec B = 6\hat i - 3\hat j + 2\hat k$ है।$\vec A$ और $\vec B$ दोनों के लंबवत सदिश उनके क्रॉस गुणनफल

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$\frac{\hat i - 10\hat j - 18\hat k}{5\sqrt{17}}$

Vedclass · Answer

(C) माना $\vec A = 2\hat i + 2\hat j - \hat k$ और $\vec B = 6\hat i - 3\hat j + 2\hat k$ है।$\vec A$ और $\vec B$ दोनों के लंबवत सदिश उनके क्रॉस गुणनफल $\vec C = \vec A 	imes \vec B$ द्वारा प्राप्त होता है।$\vec C = \begin{vmatrix} \hat i & \hat j & \hat k \ 2 & 2 & -1 \ 6 & -3 & 2 \end{vmatrix} = \hat i(4 - 3) - \hat j(4 + 6) + \hat k(-6 - 12) = \hat i - 10\hat j - 18\hat k$ है।इकाई सदिश $\hat n = \frac{\vec C}{|\vec C|}$ द्वारा दिया जाता है।$|\vec C| = \sqrt{1^2 + (-10)^2 + (-18)^2} = \sqrt{1 + 100 + 324} = \sqrt{425} = \sqrt{25 	imes 17} = 5\sqrt{17}$ है।अतः,$\hat n = \frac{\hat i - 10\hat j - 18\hat k}{5\sqrt{17}}$ है।

कॉलम-$I$	कॉलम-$II$
$(a) \|\vec{A} \times \vec{B}\| = 0$	$(i) \theta = 30^{\circ}$
$(b) \|\vec{A} \times \vec{B}\| = 8$	$(ii) \theta = 45^{\circ}$
$(c) \|\vec{A} \times \vec{B}\| = 4$	$(iii) \theta = 90^{\circ}$
$(d) \|\vec{A} \times \vec{B}\| = 4\sqrt{2}$	$(iv) \theta = 0^{\circ}$

सदिशों $2\hat i + 2\hat j - \hat k$ और $6\hat i - 3\hat j + 2\hat k$ के लंबवत इकाई सदिश क्या है?

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