सदिश 2hat i + 2hat j - hat k तथा 6hat i - 3ha | vedclass

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Question

(c) $\overrightarrow {\;A} = 2\hat i + 2\hat j - \hat k$ तथा $\overrightarrow {\;\,B} = 6\hat i - 3\hat j + 2\hat k$

$\overrightarrow {\;C} = \over

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$\frac{{\hat i - 10\hat j - 18\hat k}}{{5\sqrt {17} }}$

Vedclass · Answer

(c) $\overrightarrow {\;A} = 2\hat i + 2\hat j - \hat k$ तथा $\overrightarrow {\;\,B} = 6\hat i - 3\hat j + 2\hat k$

$\overrightarrow {\;C} = \overrightarrow {\;A} 	imes \overrightarrow {\;\,B} = \left( {2\hat i + 2\hat j - \hat k} ight) 	imes \left( {6\hat i - 3\hat j + 2\hat k} ight)$

$ = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{\hat i}&{\hat j}&{\hat k}\2&2&{ - 1}\6&{ - 3}&2 \end{array}\,} ight|$$ = \hat i - 10\hat j - 18\hat k$

एकांक सदिश, जो दोनों सदिशों $\overrightarrow {\;A} $ तथा $\overrightarrow {\;B} $ पर लम्ब होगा $ = \frac{{\hat i - 10\hat j - 18\hat k}}{{\sqrt {{1^2} + {{10}^2} + {{18}^2}} \,}}$

$ = \frac{{\hat i - 10\hat j - 18\hat k}}{{5\sqrt {17} }}$

सदिश $2\hat i + 2\hat j - \hat k$ तथा $6\hat i - 3\hat j + 2\hat k$ के लम्बवत इकाई सदिश होगा

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यदि $|\mathop A\limits^ \to \times \mathop B\limits^ \to | = \sqrt 3 \mathop A\limits^ \to .\mathop B\limits^ \to ,$ तब$|\mathop A\limits^ \to + \mathop B\limits^ \to |$ का मान होगा

दक्षिणावर्त (Clockwise) पद्धति में

सदिश $\left( {\hat i\,\, + \;\,\hat j} \right)$द्वारा $x-$ अक्ष तथा $y-$ अक्ष के साथ बनाया गया कोण ....... $^o$ होगा

सदिशों $\mathop A\limits^ \to = 2\hat i + 3\hat j$ तथा $\mathop B\limits^ \to = \hat i + 4\hat j$ द्वारा प्रदर्शित समान्तर चतुभ्र्ज का क्षेत्रफल होगा

एक सदिश $\mathop A\limits^ \to $ ऊध्र्वाधर ऊपर की ओर इंगित है तथा $\mathop B\limits^ \to $ उत्तर की ओर। सदिश गुणनफल $\mathop A\limits^ \to \times \mathop B\limits^ \to $ है