બે પાસાને ઉછાળવામાં આવે છે. તેમની પરના અંકોને $\lambda$ અને $\mu$ લેવામાં આવે છે અને સમીકરણ સંહતિ
$x+y+z=5$ ; $x+2 y+3 z=\mu$ ; $x+3 y+\lambda z=1$
ને બનાવમાં આવે છે.જો $\mathrm{p}$ એ સમીકરણ સંહતિને એકાકી ઉકેલ હોય તેની સંભાવના દર્શાવે છે અને $\mathrm{q}$ એ સમીકરણ સંહતિનો ઉકેલગણ ખાલીગણ છે તેની સંભાવના દર્શાવે છે તો
બે પાસાને ઉછાળવામાં આવે છે. તેમની પરના અંકોને $\lambda$ અને $\mu$ લેવામાં આવે છે અને સમીકરણ સંહતિ
$x+y+z=5$ ; $x+2 y+3 z=\mu$ ; $x+3 y+\lambda z=1$
ને બનાવમાં આવે છે.જો $\mathrm{p}$ એ સમીકરણ સંહતિને એકાકી ઉકેલ હોય તેની સંભાવના દર્શાવે છે અને $\mathrm{q}$ એ સમીકરણ સંહતિનો ઉકેલગણ ખાલીગણ છે તેની સંભાવના દર્શાવે છે તો
- [JEE MAIN 2021]
- A
$\mathrm{p}=\frac{1}{6}$ અને $\mathrm{q}=\frac{1}{36}$
- B
$\mathrm{p}=\frac{5}{6}$ અને $\mathrm{q}=\frac{5}{36}$
- C
$\mathrm{p}=\frac{5}{6}$ અને $\mathrm{q}=\frac{1}{36}$
- D
$\mathrm{p}=\frac{1}{6}$ અને $\mathrm{q}=\frac{5}{36}$
Similar Questions
અહી $p$ અને $p+2$ એ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે અને $\Delta=\left|\begin{array}{ccc}p ! & (p+1) ! & (p+2) ! \\ (p+1) ! & (p+2) ! & (p+3) ! \\ (p+2) ! & (p+3) ! & (p+4) !\end{array}\right|$ હોય તો $\alpha$ અને $\beta$ ની મહતમ કિમંતોનો સરવાળો મેળવો કે જેથી $p ^{\alpha}$ અને $( p +2)^{\beta}$ એ $\Delta$ ને વિભાજે .
અહી $p$ અને $p+2$ એ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે અને $\Delta=\left|\begin{array}{ccc}p ! & (p+1) ! & (p+2) ! \\ (p+1) ! & (p+2) ! & (p+3) ! \\ (p+2) ! & (p+3) ! & (p+4) !\end{array}\right|$ હોય તો $\alpha$ અને $\beta$ ની મહતમ કિમંતોનો સરવાળો મેળવો કે જેથી $p ^{\alpha}$ અને $( p +2)^{\beta}$ એ $\Delta$ ને વિભાજે .
- [JEE MAIN 2022]
$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&2&3\\3&5&7\\8&{14}&{20}\end{array}\,} \right|$ = . . .
$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&2&3\\3&5&7\\8&{14}&{20}\end{array}\,} \right|$ = . . .
$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{1/a}&{{a^2}}&{bc}\\{1/b}&{{b^2}}&{ca}\\{1/c}&{{c^2}}&{ab}\end{array}\,} \right| = $
$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{1/a}&{{a^2}}&{bc}\\{1/b}&{{b^2}}&{ca}\\{1/c}&{{c^2}}&{ab}\end{array}\,} \right| = $
જો $a,b,c$ અને $d$ એ સંકર સંખ્યા હોય , તો નિશ્રાયક $\Delta = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}2&{a + b + c + d}&{ab + cd}\\{a + b + c + d}&{2(a + b)(c + d)}&{ab(c + d) + cd(a + b)}\\{ab + cd}&{ab(c + d) + cd(a + d)}&{2abcd}\end{array}} \right|$ એ. . . .. પર આધારિત છે.
જો $a,b,c$ અને $d$ એ સંકર સંખ્યા હોય , તો નિશ્રાયક $\Delta = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}2&{a + b + c + d}&{ab + cd}\\{a + b + c + d}&{2(a + b)(c + d)}&{ab(c + d) + cd(a + b)}\\{ab + cd}&{ab(c + d) + cd(a + d)}&{2abcd}\end{array}} \right|$ એ. . . .. પર આધારિત છે.
જો ${A_\lambda } = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
\lambda &{\lambda - 1}\\
{\lambda - 1}&\lambda
\end{array}} \right);\,\lambda \in N$ હોય તો $|A_1| + |A_2| + ..... + |A_{300}|$ મેળવો.
જો ${A_\lambda } = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
\lambda &{\lambda - 1}\\
{\lambda - 1}&\lambda
\end{array}} \right);\,\lambda \in N$ હોય તો $|A_1| + |A_2| + ..... + |A_{300}|$ મેળવો.