$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&2&3\\3&5&7\\8&{14}&{20}\end{array}\,} \right|$ = . . .

સુરેખ સમીકરણો  $4x + y - 2z = 0\ ,\ x - 2y + z = 0$ ; $x + y - z =0 $ નો  ઉકેલ એ   . . . . 

જો સમીકરણની સંહતિ $x - ky - z = 0$, $kx - y - z = 0$ અને $x + y - z = 0$ ને શૂન્યતર ઉકેલ હોય, તો $k$ ની કિમત મેળવો.

જો $a$, $b$, $c$, $d$, $e$, $f$ એ સમગુણોતર શ્રેણીમાં હોય તો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
  {{a^2}}&{{d^2}}&x \\ 
  {{b^2}}&{{e^2}}&y \\ 
  {{c^2}}&{{f^2}}&z 
\end{array}} \right|$ એ . . . .  પર આધારિત હોય.

$x$ નું મૂલ્ય શોધો : $\left|\begin{array}{ll}2 & 3 \\ 4 & 5\end{array}\right|=\left|\begin{array}{ll}x & 3 \\ 2 x & 5\end{array}\right|$

જો સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $2 x-3 y=\gamma+5,$ ; $\alpha x+5 y=\beta+1$ જ્યાં $\alpha, \beta, \gamma \in R$ ને અનંત ઉકેલ હોય, તો $|9 \alpha+3 \beta+5 \gamma|$ ની કિમત..........છે.