બે વર્તૂળો ${x^2} + {y^2} = ax$ અને${x^2} + {y^2} = {c^2}$ એકબીજા ને સ્પર્શે છે,તો .

જો વર્તૂળ, બિંદુ $(a, b)$ માંથી પસાર થાય અને વર્તૂળ $x^{2} + y^{2} = 4$ ને લંબરૂપે છેદે, તો તેના કેન્દ્રનો બિંદુ પથ....

વર્તૂળો  $x^2 + y^2 - 4x - 6y - 3 = 0 $ અને $ x^2 + y+2 + 2x + 2y + 1 = 0 $ ના દોરી શકાય તેવા સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા મેળવો.

ધારોકે વર્તુળો $C_1:(x-\alpha)^2+(y-\beta)^2=r_1^2$ અને $C_2:(x-8)^2+\left(y-\frac{15}{2}\right)^2=r_2^2$ એકબીજાને $(6,6)$ આગળ બહારથી સ્પર્શ છે. જો બિંદુુ (6, 6) એ, વર્તુળો $C_1$ અને $C_2$ ના કેન્દ્રોને જોડતી રેખાખંડનું $2:1$ ના ગુણોત્તર માં અંદરથી વિભાજન કરે, તો $(\alpha+\beta)+4\left(r_1^2+r_2^2\right)=$ ...........

ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓને વ્યાસ તરીકે લઈ દોરેલા ત્રણ વર્તૂળોનું મૂલાક્ષ કેન્દ્ર (રેડિકલ કેન્દ્ર)  . .. . 

એક વર્તુળ એ વર્તુળો $x^{2}+y^{2}-6 x=0$ અને $x^{2}+y^{2}-4 y=0$ ના છેદબિંદુઓ માંથી પસાર થાય તથા તેનું કેન્દ્ર રેખા $2 x-3 y+12=0$ આવેલ હોય તો તે વર્તુળ ........ બિંદુ માંથી પસાર થશે