જો એક વર્તુળ બિંદુ (a, b) માંથી પસાર થાય અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ચલિત વર્તુળનું સમીકરણ $x^{2} + y^{2} + 2gx + 2fy + c = 0$ છે ... $(i)$.વર્તુળ $(i)$ એ વર્તુળ $x^{2} + y^{2} - 4 = 0$ ને લંબરૂપે છેદે છે,તે

Vedclass · Accepted Answer

$2ax + 2by - (a^{2} + b^{2} + 4) = 0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ચલિત વર્તુળનું સમીકરણ $x^{2} + y^{2} + 2gx + 2fy + c = 0$ છે ... $(i)$.વર્તુળ $(i)$ એ વર્તુળ $x^{2} + y^{2} - 4 = 0$ ને લંબરૂપે છેદે છે,તેથી શરત $2g_{1}g_{2} + 2f_{1}f_{2} = c_{1} + c_{2}$ મુજબ:અહીં,$g_{2} = 0, f_{2} = 0, c_{2} = -4$.તેથી,$2g(0) + 2f(0) = c - 4$,જે $c = 4$ આપે છે.વર્તુળ બિંદુ $(a, b)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $a^{2} + b^{2} + 2ga + 2fb + 4 = 0$.કેન્દ્ર $(-g, -f)$ નો બિંદુપથ શોધવા માટે,$x = -g$ અને $y = -f$ લેતા,એટલે કે $g = -x$ અને $f = -y$.આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા: $a^{2} + b^{2} + 2(-x)a + 2(-y)b + 4 = 0$.આથી,$a^{2} + b^{2} - 2ax - 2by + 4 = 0$,અથવા $2ax + 2by - (a^{2} + b^{2} + 4) = 0$.

જો એક વર્તુળ બિંદુ $(a, b)$ માંથી પસાર થાય અને વર્તુળ $x^{2} + y^{2} = 4$ ને લંબરૂપે છેદે,તો તેના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો:

Similar Questions

$(a, b)$ માંથી પસાર થતા અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = p^2$ ને લંબચ્છેદી રીતે છેદતા વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

જો એક ચલ બિંદુ $P(x, y)$ નું બિંદુ $A(2, -2)$ થી અંતર,$P$ નું $Y$-અક્ષથી અંતર કરતા બમણું હોય,તો $P$ ના બિંદુગણ (locus) નું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module