एक-दूसरे की ओर गति कर रहे दो पिंड टकराते हैं और विपरीत दिशाओं में दूर चले जाते हैं। पिंडों के तापमान में कुछ वृद्धि होती है क्योंकि गतिज ऊर्जा का एक हिस्सा किसमें परिवर्तित हो जाता है?

$1000 \ kg$ द्रव्यमान वाली कार के मोटर की दक्षता $20 \%$ है। यदि एक लीटर पेट्रोल के दहन से $6 \times 10^7 \ J$ ऊर्जा प्राप्त होती है,तो कार को विरामावस्था से $43.2 \ km \ h^{-1}$ की गति तक त्वरित करने में उपयोग किए गए पेट्रोल की मात्रा क्या होगी ($cc$ में)?

$100 \ gm$ द्रव्यमान का एक पिंड $r$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर एकसमान चाल से गति कर रहा है। एक पूर्ण चक्कर के दौरान किया गया कार्य कितना होगा?

एक घर्षणरहित वक्र सतह वाली स्लाइड,जो अपने निचले सिरे पर क्षैतिज हो जाती है,को जमीन से $3h$ ऊंचाई वाली इमारत की छत पर चित्र में दिखाए अनुसार स्थिर किया गया है। $m$ द्रव्यमान की एक गोलाकार गेंद को स्लाइड पर छत के शीर्ष से $h$ ऊंचाई से विरामावस्था से छोड़ा जाता है। गेंद $\vec{u}_0 = u_0 \hat{x}$ वेग के साथ स्लाइड छोड़ती है और इमारत से $d$ दूरी पर जमीन पर गिरती है,जो क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण बनाती है। यह $\vec{v}$ वेग के साथ उछलती है और अधिकतम ऊंचाई $h_1$ तक पहुँचती है। गुरुत्वीय त्वरण $g$ है और जमीन का प्रत्यावस्थान गुणांक $e = 1 / \sqrt{3}$ है। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
$(A)$ $\vec{u}_0 = \sqrt{2gh} \hat{x}$
$(B)$ $\vec{v} = \sqrt{2gh} \hat{x} + \sqrt{2gh} \hat{z}$
$(C)$ $\theta = 60^{\circ}$
$(D)$ $d / h_1 = 2\sqrt{3}$

एक इमारत से दो गेंदें $A$ और $B$ इस प्रकार फेंकी जाती हैं कि $A$ को ऊपर की ओर और $B$ को नीचे की ओर (दोनों लंबवत) समान गति से फेंका जाता है। यदि जमीन पर पहुँचने पर उनके वेग क्रमशः $v_A$ और $v_B$ हैं, तो:

$A$ और $B$ समान द्रव्यमान $m$ के ब्लॉक हैं जो एक-दूसरे के बिल्कुल समान हैं। दोनों को एक घर्षण रहित सतह पर एक स्प्रिंग द्वारा जोड़ा गया है। स्प्रिंग की प्राकृतिक लंबाई $L$ और बल नियतांक $K$ है। प्रारंभ में,स्प्रिंग अपनी प्राकृतिक लंबाई पर है। $m$ द्रव्यमान का एक अन्य समान ब्लॉक $C$ जो $v$ गति से $A$ और $B$ को जोड़ने वाली रेखा पर यात्रा कर रहा है,$A$ से टकराता है। आदर्श स्थिति में,स्प्रिंग का अधिकतम संपीड़न क्या होगा?