एक दूसरे की ओर गतिमान वस्तुयें आपस में टकराकर विपरीत दिशाओं में गतिमान हो जाती हैं। इससे वस्तुओं का ताप कुछ बढ़ जाता है। क्योंकि गतिज ऊर्जा का कुछ भाग परिवर्तित हो जाता है

$m$ तथा $3m$ द्रव्यमान की दो ट्रॉलियाँ एक स्प्रिंग द्वारा जुडी हुयी हैं। स्प्रिंग को दबाकर छोडने पर वे ट्रॉलियाँ परस्पर विपरीत दिशा में क्रमश: ${S_1}$ व ${S_2}$ दूरी तय करने के पश्चात रुक जाती हैं। दोनों के लिये यदि घर्षण गुणांक को नियत माना जाए तो दूरियों का अनुपात ${S_1}:{S_2}$ का मान होगा

$1\, kg$ द्रव्यमान का एक कण, एक समय पर निर्भर बल $F =6 t$ का अनुभव करता है। यदि कण विरामवस्था से चलता है तो पहले $1\, s$ में बल द्वारा किया गया कार्य ..... $J$ होगा:

$3$ ग्राम के एक कण पर एक बल इस प्रकार कार्य करता है कि समय के सापेक्ष कण की स्थिति $x = 3t - 4{t^2} + {t^3}$से दी जाती है जहाँ $x$ मीटर में तथा $t$ सैकण्ड में है। प्रथम चार सैकण्ड में किया गया कार्य ........ $mJ$ होगा

नीचे दो कथन दिए गए हैं:

कथन $I$ : समान गतिज ऊर्जा से चल रहे एक ट्रक एवं एक कार को, ब्रेक लगाकर विरामावस्था में लाया जाता है, जबकि ब्रेक समान मंदक बल प्रदान करते हैं। दोनों समान दूरियाँ तय करने के बाद विरामावस्था में आते हैं।

कथन $II$ : पूरब की तरफ चल रही एक कार मुडती है एवं उत्तर की तरफ चलती है, जबकि उसको चाल अपरिवर्तित रहती है। कार का त्वरण शून्य है।

उपर्युक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनें।

$10\, g$ द्रव्यमान का काई कण $6.4$ से.मी. लम्बी त्रिज्या के वृत्त के अनुदिश किसी नियत स्पर्श-रेखीय त्वरण से गति करता है । यदि गति आरम्भ करने के पश्चात दो परिक्रमाएं पूरी करने पर कण की गतिज ऊर्जा $8 \times 10^{-4} J$ हो जाती है, तो इस त्वरण का परिमाण क्या है,