यदि द्रव्यमान, लम्बाई और समय के स्थान पर समय $( T )$, वेग $( C )$ तथा कोणीय संवेग $( h )$ को मूलभूत राशियाँ मान लें तो द्रव्यमान की विमा को इन राशियों के रूप में निम्न तरीके से लिखेंगे
यदि द्रव्यमान, लम्बाई और समय के स्थान पर समय $( T )$, वेग $( C )$ तथा कोणीय संवेग $( h )$ को मूलभूत राशियाँ मान लें तो द्रव्यमान की विमा को इन राशियों के रूप में निम्न तरीके से लिखेंगे
- [JEE MAIN 2017]
- A
$\left[ M \right] = \left[ {{T^{ - 1}}\,{C^{ - 2}}\,h} \right]$
- B
$\left[ M \right] = \left[ {{T^{ - 1}}\,{C^2}\,h} \right]$
- C
$\left[ M \right] = \left[ {{T^{ - 1}}\,{C^{ - 2}}\,{h^{ - 1}}} \right]$
- D
$\left[ M \right] = \left[ {T\,{C^{ - 2}}\,h} \right]$
Similar Questions
यदि एक साईकिल चालक वृत्ताकार पथ पर गति करते समय ऊध्र्वाधर से $\theta $ कोण से झुक जाता है, तब $\theta $ का मान सूत्र $\tan \theta = \frac{{rg}}{{{v^2}}}$ (जहाँ संकेतों के सामान्य अर्थ हैं) द्वारा प्राप्त किया जाता है। यह सूत्र
यदि एक साईकिल चालक वृत्ताकार पथ पर गति करते समय ऊध्र्वाधर से $\theta $ कोण से झुक जाता है, तब $\theta $ का मान सूत्र $\tan \theta = \frac{{rg}}{{{v^2}}}$ (जहाँ संकेतों के सामान्य अर्थ हैं) द्वारा प्राप्त किया जाता है। यह सूत्र
सूची $I$ को सूची $II$ से सुमेलित कीजिए और सूचियों के नीचे दिये गये कोड का प्रयोग करके सही उत्तर चुनिये :
सूची $I$
सूची $II$
$P.$बोल्ट्समान नियतांक
$1.$ $\left[ ML ^2 T ^{-1}\right]$
$Q.$ श्यानता गुणांक
$2.$ $\left[ ML ^{-1} T ^{-1}\right]$
$R.$ प्लांक नियतांक
$3.$ $\left[ MLT ^{-3} K ^{-1}\right]$
$S.$ ऊष्माता चालक
$4.$ $\left[ ML ^2 T ^{-2} K ^{-1}\right]$
Codes: $ \quad \quad P \quad Q \quad R \quad S $
सूची $I$ को सूची $II$ से सुमेलित कीजिए और सूचियों के नीचे दिये गये कोड का प्रयोग करके सही उत्तर चुनिये :
| सूची $I$ | सूची $II$ |
| $P.$बोल्ट्समान नियतांक | $1.$ $\left[ ML ^2 T ^{-1}\right]$ |
| $Q.$ श्यानता गुणांक | $2.$ $\left[ ML ^{-1} T ^{-1}\right]$ |
| $R.$ प्लांक नियतांक | $3.$ $\left[ MLT ^{-3} K ^{-1}\right]$ |
| $S.$ ऊष्माता चालक | $4.$ $\left[ ML ^2 T ^{-2} K ^{-1}\right]$ |
Codes: $ \quad \quad P \quad Q \quad R \quad S $
- [IIT 2013]
यदि $E , L , M$ तथा $G$ क्रमशः ऊर्जा, कोणीय संवेग, द्रव्यमान तथा गुरूत्वाकर्षण नियतांक को प्रदर्शित करते हों, तो सूत्र $P = EL ^{2} M ^{-5} G ^{-2}$ में $P$ की विमा होगी।
यदि $E , L , M$ तथा $G$ क्रमशः ऊर्जा, कोणीय संवेग, द्रव्यमान तथा गुरूत्वाकर्षण नियतांक को प्रदर्शित करते हों, तो सूत्र $P = EL ^{2} M ^{-5} G ^{-2}$ में $P$ की विमा होगी।
- [JEE MAIN 2021]
विधुतचुम्बकीय सिद्धांत के अनुसार विद्युत् और चुम्बकीय परिघटनाओं (phenomena) के बीच संबंध होता है। इसलिए विधुत और चुम्बकीय राशियों के विमाओं (dimensions) में भी संबंध होने चाहिए। निम्नलिखित प्रश्नों में $[E]$ और $[B]$ क्रमशः विधुत और चुम्बकीय क्षेत्रों की विमाओं को दर्शाते हैं, जबकि [ $\left.\epsilon_0\right]$ और $\left[\mu_0\right]$ क्रमशः मुक्त आकाश (free space) की पराविधुटांक (permittivity) और चुम्बकशीलता (permeability) की विमाओं को दर्शाते हैं। $[L]$ और $[T]$ क्रमशः लम्बाई और समय की विमायें हैं। सभी राशियाँ SI मात्रकों (units) में दी गयी हैं ।
($1$) $[E]$ और $[B]$ के बीच में संबंध है
$(A)$ $[ E ]=[ B ][ L ][ T ]$ $(B)$ $[ E ]=[ B ][ L ]^{-1}[ T ]$ $(C)$ $[ E ]=[ B ][ L ][ T ]^{-1}$ $(D)$ $[ E ]=[ B ][ L ]^{-1}[ T ]^{-1}$
($2$) $\left[\epsilon_0\right]$ और $\left[\mu_0\right]$ के बीच में संबंध है
$(A)$ $\left[\mu_0\right]=\left[\varepsilon_0\right][ L ]^2[ T ]^{-2}$ $(B)$ $\left[\mu_0\right]=\left[\varepsilon_0\right][ L ]^{-2}[ T ]^2$ $(C)$ $\left[\mu_0\right]=\left[\varepsilon_0\right]^{-1}[ L ]^2[ T ]^{-2}$ $(D)$ $\left[\mu_0\right]=\left[\varepsilon_0\right]^{-1}[ L ]^{-2}[ T ]^2$
इस प्रश्न के उतर दीजिये $1$ ओर $2.$
विधुतचुम्बकीय सिद्धांत के अनुसार विद्युत् और चुम्बकीय परिघटनाओं (phenomena) के बीच संबंध होता है। इसलिए विधुत और चुम्बकीय राशियों के विमाओं (dimensions) में भी संबंध होने चाहिए। निम्नलिखित प्रश्नों में $[E]$ और $[B]$ क्रमशः विधुत और चुम्बकीय क्षेत्रों की विमाओं को दर्शाते हैं, जबकि [ $\left.\epsilon_0\right]$ और $\left[\mu_0\right]$ क्रमशः मुक्त आकाश (free space) की पराविधुटांक (permittivity) और चुम्बकशीलता (permeability) की विमाओं को दर्शाते हैं। $[L]$ और $[T]$ क्रमशः लम्बाई और समय की विमायें हैं। सभी राशियाँ SI मात्रकों (units) में दी गयी हैं ।
($1$) $[E]$ और $[B]$ के बीच में संबंध है
$(A)$ $[ E ]=[ B ][ L ][ T ]$ $(B)$ $[ E ]=[ B ][ L ]^{-1}[ T ]$ $(C)$ $[ E ]=[ B ][ L ][ T ]^{-1}$ $(D)$ $[ E ]=[ B ][ L ]^{-1}[ T ]^{-1}$
($2$) $\left[\epsilon_0\right]$ और $\left[\mu_0\right]$ के बीच में संबंध है
$(A)$ $\left[\mu_0\right]=\left[\varepsilon_0\right][ L ]^2[ T ]^{-2}$ $(B)$ $\left[\mu_0\right]=\left[\varepsilon_0\right][ L ]^{-2}[ T ]^2$ $(C)$ $\left[\mu_0\right]=\left[\varepsilon_0\right]^{-1}[ L ]^2[ T ]^{-2}$ $(D)$ $\left[\mu_0\right]=\left[\varepsilon_0\right]^{-1}[ L ]^{-2}[ T ]^2$
इस प्रश्न के उतर दीजिये $1$ ओर $2.$
- [IIT 2018]
$r$ त्रिज्या एवं $l$ लम्बाई की एक नली जिसके सिरे पर दाबान्तर $p$ है, से $\eta $ श्यानता का द्रव बह रहा है, तब प्रति सैकण्ड बहने वाले द्रव के आयतन $V$ के लिये विमीय रुप के संगत सम्बन्ध है
$r$ त्रिज्या एवं $l$ लम्बाई की एक नली जिसके सिरे पर दाबान्तर $p$ है, से $\eta $ श्यानता का द्रव बह रहा है, तब प्रति सैकण्ड बहने वाले द्रव के आयतन $V$ के लिये विमीय रुप के संगत सम्बन्ध है