$(p)$ $U =\frac{1}{2} kT \quad \Rightarrow \quad ML ^2 T ^{-2}=[ k ] K \quad \Rightarrow \quad[ K ]= ML ^2 T ^{-2} K ^{-1}$ $(q)$ $F =\eta A \frac{

$\quad 4 \quad 2 \quad 1 \quad 3 $

$(p)$ $U =\frac{1}{2} kT \quad \Rightarrow \quad ML ^2 T ^{-2}=[ k ] K \quad \Rightarrow \quad[ K ]= ML ^2 T ^{-2} K ^{-1}$ $(q)$ $F =\eta A \frac{ dv }{ dx } \Rightarrow \quad[\eta]=\frac{ MLT ^{-2}}{ L ^2 LT ^{-1} L ^{-1}}= ML ^{-1} T ^{-1}$ $(r)$ $E = h v \quad \Rightarrow \quad ML ^2 T ^2=[ h ] T ^{-1} \Rightarrow \quad[ h ]= ML ^2 T ^{-1}$ $(s)$ $\frac{ dQ }{ dt }=\frac{ kA \Delta \theta}{\ell} \Rightarrow \quad[ k ]=\frac{ ML ^2 T ^{-3} L }{ L ^2 K }= MLT ^{-3} K ^{-1}$

1.Units, Dimensions and MeasurementDifficult

सूची $I$ को सूची $II$ से सुमेलित कीजिए और सूचियों के नीचे दिये गये कोड का प्रयोग करके सही उत्तर चुनिये :

सूची $I$ सूची $II$

$P.$बोल्ट्समान नियतांक $1.$ $\left[ ML ^2 T ^{-1}\right]$

$Q.$ श्यानता गुणांक $2.$ $\left[ ML ^{-1} T ^{-1}\right]$

$R.$ प्लांक नियतांक $3.$ $\left[ MLT ^{-3} K ^{-1}\right]$

$S.$ ऊष्माता चालक $4.$ $\left[ ML ^2 T ^{-2} K ^{-1}\right]$

Codes: $ \quad \quad P \quad Q \quad R \quad S $

[IIT 2013]

A
$\quad 3 \quad 1 \quad 2 \quad 4 $
B
$\quad 3 \quad 2 \quad 1 \quad 4 $
C
$\quad 4 \quad 2 \quad 1 \quad 3 $
D
$\quad 4 \quad 1 \quad 2 \quad 3 $

Std 11
Physics

एक द्रव्यमान $m$ स्प्रिंग से लटका है जिसका स्प्रिंग नियतांक $K$ है। इस द्रव्यमान की आवृत्ति $f$ निम्न सूत्र द्वारा दर्शायी जा रही है $f = C.{m^x}.{K^y}$ यहाँ पर $C$ एक विमाहीन राशि है। $x$ और $y$ के मान होंगें

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[AIPMT 1990]

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दिये गये सम्बन्ध $y = a\cos (\omega t - kx)$ में $k$ का विमीय सूत्र है

Easy

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लंबाई का कोई ऐसा नया मात्रक चुना गया है जिसके अनुसार निर्वात में प्रकाश की चाल $1$ है । लम्बाई के नए मात्रक के पदों में सूर्य तथा पृथ्वी के बीच की दूरी कितनी है, प्रकाश इस दूरी को तय करने में $8\, min$ और $20\, s$ लगाता है ।

Easy

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किसी पदार्थ का घनत्व $CGS$ ( सी.जी.एस.) प्रणाली मे $4 g / cm ^{3}$ है, तो ऐसी प्रणाली में, जहाँ लम्बाई का मात्रक $10\, cm$ और द्रव्यमान का मात्रक $100\, g$ है, घनत्व का मात्रक होगा

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[AIPMT 2011]

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$[ {\varepsilon _0} ]$ निर्वात की विघुततशीलता की विमा निरूपित करता है। यदि $M =$ द्रव्यमान, $L =$ लम्बाई, $T =$ समय तथा $A =$ विघुत धारा तो निम्न में से काँन सा विमीय सूत्र सही है ?

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[JEE MAIN 2013]

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JEE Main

सूची $I$	सूची $II$
$P.$बोल्ट्समान नियतांक	$1.$ $\left[ ML ^2 T ^{-1}\right]$
$Q.$ श्यानता गुणांक	$2.$ $\left[ ML ^{-1} T ^{-1}\right]$
$R.$ प्लांक नियतांक	$3.$ $\left[ MLT ^{-3} K ^{-1}\right]$
$S.$ ऊष्माता चालक	$4.$ $\left[ ML ^2 T ^{-2} K ^{-1}\right]$

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दिये गये सम्बन्ध $y = a\cos (\omega t - kx)$ में $k$ का विमीय सूत्र है