विद्युतचुंबकीय सिद्धांत में, विद्युत और चुंबक | vedclass

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Question

$(C, D)$ $(1)$ वेग $v$ से गतिमान आवेश $q$ पर लगने वाला लॉरेंट्ज़ बल $F = qE + q(v 	imes B)$ द्वारा दिया जाता है। आयामों की संगति के लिए, विद्युत बल $

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$C, D$

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$(C, D)$ $(1)$ वेग $v$ से गतिमान आवेश $q$ पर लगने वाला लॉरेंट्ज़ बल $F = qE + q(v 	imes B)$ द्वारा दिया जाता है। आयामों की संगति के लिए, विद्युत बल $qE$ का परिमाण चुंबकीय बल $qvB$ के परिमाण के बराबर होना चाहिए।अतः, $qE = qvB$, जिसका अर्थ है $E = vB$।चूंकि वेग $v$ का आयाम $[L][T]^{-1}$ है, इसलिए हमारे पास $[E] = [L][T]^{-1}[B]$ है। यह विकल्प $(C)$ से मेल खाता है।$(2)$ मुक्त स्थान में प्रकाश की गति $c$, विद्युतशीलता $\varepsilon_0$ और पारगम्यता $\mu_0$ के साथ $c = \frac{1}{\sqrt{\mu_0 \varepsilon_0}}$ संबंध द्वारा जुड़ी हुई है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर, हमें $c^2 = \frac{1}{\mu_0 \varepsilon_0}$ प्राप्त होता है, या $\mu_0 = \frac{1}{\varepsilon_0 c^2}$।चूंकि $c$ का आयाम $[L][T]^{-1}$ है, इसलिए $c^2$ का आयाम $[L]^2[T]^{-2}$ है।अतः, $[\mu_0] = [\varepsilon_0]^{-1} ([L]^2[T]^{-2})^{-1} = [\varepsilon_0]^{-1}[L]^{-2}[T]^2$। यह विकल्प $(D)$ से मेल खाता है।

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