ગણ {3^1, 3^2, 3^3, dots, 3^{20}} માંથી ત્રણ સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ત્રણ સંખ્યાઓ $3^a, 3^b, 3^c$ છે જ્યાં $1 \le a < b < c \le 20$ છે.તેઓ $G.P.$ બનાવે તે માટેની શરત $(3^b)^2 = 3^a 	imes 3^c$ છે,જેનો અર્થ છ

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ત્રણ સંખ્યાઓ $3^a, 3^b, 3^c$ છે જ્યાં $1 \le a તેઓ $G.P.$ બનાવે તે માટેની શરત $(3^b)^2 = 3^a 	imes 3^c$ છે,જેનો અર્થ છે કે $2b = a + c$.આનો અર્થ એ છે કે $a$ અને $c$ સમાન યુગ્મતા (બંને એકી અથવા બંને બેકી) ધરાવતા હોવા જોઈએ.કિસ્સો $1$: $a$ અને $c$ બંને એકી છે.ગણ $\{1, 2, \dots, 20\}$ માં $10$ એકી સંખ્યાઓ છે. આ $10$ માંથી $2$ સંખ્યાઓ પસંદ કરવાની રીતો $^{10}C_2 = 45$ છે.કિસ્સો $2$: $a$ અને $c$ બંને બેકી છે.ગણ $\{1, 2, \dots, 20\}$ માં $10$ બેકી સંખ્યાઓ છે. આ $10$ માંથી $2$ સંખ્યાઓ પસંદ કરવાની રીતો $^{10}C_2 = 45$ છે.કુલ રીતો = $45 + 45 = 90$.

ગણ $\{3^1, 3^2, 3^3, \dots, 3^{20}\}$ માંથી ત્રણ સંખ્યાઓ પસંદ કરવામાં આવે છે. પસંદ કરેલી સંખ્યાઓ વધતું $G.P.$ બનાવે તેવી રીતોની સંખ્યા શોધો.

Similar Questions

જો $x^3-42x^2+336x-512=0$ ના બીજ વધતી જતી ભૂમિતિ શ્રેણીમાં હોય,તો તેનો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થાય ($:1$ માં)?

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સમગુણોત્તર મધ્યક શોધો.

જો $G.P.$ નું ત્રીજું પદ $4$ હોય,તો તેના પ્રથમ $5$ પદોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો $x$ અને $y$ વચ્ચેનો સમગુણોતર મધ્યક $G$ હોય,તો $\frac{1}{G^2 - x^2} + \frac{1}{G^2 - y^2}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module