समुच्चय {3^1, 3^2, 3^3, dots, 3^{20}} से तीन | vedclass

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Question

(B) माना तीन संख्याएँ $3^a, 3^b, 3^c$ हैं जहाँ $1 \le a < b < c \le 20$ है।इनके $G.P.$ बनाने के लिए शर्त $(3^b)^2 = 3^a 	imes 3^c$ है,जिसका अर्थ है $

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$90$

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(B) माना तीन संख्याएँ $3^a, 3^b, 3^c$ हैं जहाँ $1 \le a इनके $G.P.$ बनाने के लिए शर्त $(3^b)^2 = 3^a 	imes 3^c$ है,जिसका अर्थ है $2b = a + c$।इसका अर्थ है कि $a$ और $c$ की समता समान होनी चाहिए (दोनों विषम या दोनों सम)।स्थिति $1$: $a$ और $c$ दोनों विषम हैं।समुच्चय $\{1, 2, \dots, 20\}$ में $10$ विषम संख्याएँ हैं। इन $10$ में से $2$ संख्याएँ चुनने के तरीके $^{10}C_2 = 45$ हैं।स्थिति $2$: $a$ और $c$ दोनों सम हैं।समुच्चय $\{1, 2, \dots, 20\}$ में $10$ सम संख्याएँ हैं। इन $10$ में से $2$ संख्याएँ चुनने के तरीके $^{10}C_2 = 45$ हैं।कुल तरीके = $45 + 45 = 90$।

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