1, 2 और 3 इकाई त्रिज्या वाले तीन वृत्त समतल म | vedclass

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Question

(C) माना वृत्तों के केंद्र $A, B$ और $C$ हैं जिनकी त्रिज्याएँ क्रमशः $r_1 = 3, r_2 = 2$ और $r_3 = 1$ हैं।चूँकि वृत्त एक-दूसरे को बाह्य रूप से स्पर्श क

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$2.5$

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(C) माना वृत्तों के केंद्र $A, B$ और $C$ हैं जिनकी त्रिज्याएँ क्रमशः $r_1 = 3, r_2 = 2$ और $r_3 = 1$ हैं।चूँकि वृत्त एक-दूसरे को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं,केंद्रों के बीच की दूरी उनकी त्रिज्याओं का योग होगी:$AB = r_1 + r_2 = 3 + 2 = 5$$BC = r_2 + r_3 = 2 + 1 = 3$$AC = r_1 + r_3 = 3 + 1 = 4$$	riangle ABC$ में,हम देखते हैं कि $AB^2 = 5^2 = 25$ और $BC^2 + AC^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$ है।चूँकि $AB^2 = BC^2 + AC^2$,अतः $	riangle ABC$ एक समकोण त्रिभुज है जिसका कर्ण $AB = 5$ है।समकोण त्रिभुज की परिवृत्त त्रिज्या $R$,उसके कर्ण की आधी होती है।$R = \frac{AB}{2} = \frac{5}{2} = 2.5$ इकाई।

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