रेखा 4x - 3y - 10 = 0 और वृत्त x^2 + y^2 - 2x | vedclass

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Question

(A) दी गई रेखा: $4x - 3y - 10 = 0 \implies x = \frac{3y + 10}{4}$.इसे वृत्त के समीकरण $x^2 + y^2 - 2x + 4y - 20 = 0$ में प्रतिस्थापित करने पर:$(\frac{

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$(-2, -6), (4, 2)$

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(A) दी गई रेखा: $4x - 3y - 10 = 0 \implies x = \frac{3y + 10}{4}$.इसे वृत्त के समीकरण $x^2 + y^2 - 2x + 4y - 20 = 0$ में प्रतिस्थापित करने पर:$(\frac{3y + 10}{4})^2 + y^2 - 2(\frac{3y + 10}{4}) + 4y - 20 = 0$.हर को हटाने के लिए $16$ से गुणा करने पर:$(3y + 10)^2 + 16y^2 - 8(3y + 10) + 64y - 320 = 0$.$9y^2 + 60y + 100 + 16y^2 - 24y - 80 + 64y - 320 = 0$.$25y^2 + 100y - 300 = 0$.$y^2 + 4y - 12 = 0$.$(y + 6)(y - 2) = 0$.अतः,$y = -6$ या $y = 2$.$y = -6$ के लिए,$x = \frac{3(-6) + 10}{4} = \frac{-8}{4} = -2$.$y = 2$ के लिए,$x = \frac{3(2) + 10}{4} = \frac{16}{4} = 4$.बिंदु $(-2, -6)$ और $(4, 2)$ हैं।

रेखा $4x - 3y - 10 = 0$ और वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 4y - 20 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु हैं

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