उस वृत्त का क्षेत्रफल क्या है जिसका केंद्र $(1, 2)$ पर है और जो बिंदु $(4, 6)$ से होकर गुजरता है?

वृत्तों $x^2+y^2-2x-6y+9=0$ और $x^2+y^2+6x-2y+1=0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है

यदि वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 4y - 11 = 0$ की जीवा $2x + 3y + k = 0$ की लंबाई $2\sqrt{3}$ है,तो $k$ के सभी संभावित मानों का योग क्या है?

वृत्त $x^2+y^2-6x+2y-28=0$ में अंतर्निहित समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

बिंदु $(4, 5)$ से वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 2y - 11 = 0$ पर स्पर्श रेखाएँ खींची गई हैं। इन स्पर्श रेखाओं और त्रिज्याओं द्वारा निर्मित चतुर्भुज का क्षेत्रफल .............. $sq. \text{ units}$ है।

यदि उस वृत्त का समीकरण जिसकी त्रिज्या $\sqrt{10}$ है और जो वृत्त $x^2+y^2+2x+8y-23=0$ को बिंदु $(1,2)$ पर बाह्य रूप से स्पर्श करता है,$x^2+y^2+ax+by+c=0$ है,तो $|a+b+c|=$