(3,4) पर केंद्र वाले और 5x+12y-11=0 रेखा को स | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है कि वृत्त का केंद्र $C(3,4)$ है।चूँकि वृत्त रेखा $5x+12y-11=0$ को स्पर्श करता है,इसलिए वृत्त की त्रिज्या $r$,केंद्र $(3,4)$ से रेखा पर

Vedclass · Accepted Answer

$16 \pi$ वर्ग इकाई

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि वृत्त का केंद्र $C(3,4)$ है।चूँकि वृत्त रेखा $5x+12y-11=0$ को स्पर्श करता है,इसलिए वृत्त की त्रिज्या $r$,केंद्र $(3,4)$ से रेखा पर डाले गए लंब की लंबाई के बराबर होगी।बिंदु $(x_1, y_1)$ से रेखा $ax+by+c=0$ की लंबवत दूरी $d$ का सूत्र $d = \frac{|ax_1+by_1+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$ है।मान रखने पर:$r = \frac{|5(3)+12(4)-11|}{\sqrt{5^2+12^2}}$$r = \frac{|15+48-11|}{\sqrt{25+144}}$$r = \frac{|52|}{\sqrt{169}}$$r = \frac{52}{13} = 4$.वृत्त का क्षेत्रफल $\pi r^2$ द्वारा दिया जाता है।क्षेत्रफल $= \pi(4)^2 = 16\pi$ वर्ग इकाई।

$(3,4)$ पर केंद्र वाले और $5x+12y-11=0$ रेखा को स्पर्श करने वाले वृत्त का क्षेत्रफल क्या है?

Similar Questions

एक वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी दो स्पर्श रेखाएँ $3x - 4y + 4 = 0$ और $6x - 8y - 7 = 0$ हैं:

दो वृत्तों $x^2 + y^2 = 16$ और $x^2 + y^2 - 2y = 0$ के लिए,इनमें से क्या सही है?

$3 \text{ मीटर}$ त्रिज्या वाले वृत्त के केंद्र पर $1 \text{ मीटर}$ लंबाई के चाप द्वारा अंतरित कोण किसके बराबर है?

वृत्त $x^2+y^2-4x-10y+25=0$ की उस जीवा का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका मध्य-बिंदु $(1,2)$ है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module