આપલે વર્તુળમાટે ઉપરોક્ત વિધાનમાંથી સત્ય વિધાન મેળવો.

$x^{2}+y^{2}-10 x-10 y+41=0$ ; $x^{2}+y^{2}-22 x-10 y+137=0$

વર્તૂળો ${x^2} + {y^2} = 4$ અને ${x^2} + {y^2} - 6x - 8y = 24$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા મેળવો.

જો $(4, -2)$ માંથી પસાર થતું વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 2gf + 2fy + c = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 -2x + 4y + 20 = 0$ સમકેન્દ્રી હોય,તો $c$ નું મૂલ્ય મેળવો.

વર્તુળો  ${x^2} + {y^2} - 2x - 4y = 0$ અને ${x^2} + {y^2} - 8y - 4 = 0$ એ. . . . 

બે સમકેન્દ્રીત વર્તૂળોમાંથી એક નાના વર્તૂળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = 4$ છે. જો પ્રત્યેક વર્તૂળ રેખા $x + y = 2$ પર અંત:ખંડ બનાવે અને બે વર્તૂળો વચ્ચે બનતો અંત:ખંડ $1$ હોય, તો મોટા વર્તૂળનું સમીકરણ :

The circles ${x^2} + {y^2} - 10x + 16 = 0$ and ${x^2} + {y^2} = {r^2}$ intersect each other in two distinct points, if