ઉપવલય frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) છેદબિંદુ શોધવા માટે,$x^2 = ab - y^2$ ને ઉપવલયના સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{ab - y^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$.આનું સાદું રૂપ આપતા $y^2(\frac{b^2 -

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1}\left(\frac{a - b}{\sqrt{ab}}ight)$

Vedclass · Answer

(D) છેદબિંદુ શોધવા માટે,$x^2 = ab - y^2$ ને ઉપવલયના સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{ab - y^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$.આનું સાદું રૂપ આપતા $y^2(\frac{b^2 - a^2}{a^2b^2}) = \frac{a - b}{a}$ મળે છે.$y^2 = \frac{ab^2}{a + b}$ અને $x^2 = \frac{a^2b}{a + b}$ મળે છે.છેદબિંદુ $(x, y) = (a\sqrt{\frac{b}{a+b}}, b\sqrt{\frac{a}{a+b}})$ છે.ઉપવલયના સ્પર્શકનો ઢાળ $m_1 = -\frac{b}{a} \sqrt{\frac{b}{a}}$ અને વર્તુળના સ્પર્શકનો ઢાળ $m_2 = -\sqrt{\frac{a}{b}}$ છે.ખૂણો $	heta = 	an^{-1}\left|\frac{m_1 - m_2}{1 + m_1m_2}ight|$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$	heta = 	an^{-1}\left(\frac{a - b}{\sqrt{ab}}ight)$ મળે છે.

ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = ab$ ના છેદકોણનું માપ શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $(5, 1)$ થી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 6x - 4y - 3 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ શોધો.

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ ની ત્રિજ્યા $r$ હોય,તો તે બંને અક્ષોને સ્પર્શે તે માટેની શરત શું છે?

બિંદુ $P(10, 7)$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 2y - 20 = 0$ ની બહાર આવેલું છે. વર્તુળથી $P$ નું મહત્તમ અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module