तीन वस्तुएं: एक वलय (ring),एक ठोस चकती (disc) | vedclass

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Question

(D) जब $m$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या की कोई वस्तु $h$ ऊँचाई के नत समतल पर बिना फिसले लुढ़कती है,तो नीचे पहुँचने पर उसका वेग $v = \sqrt{\frac{2gh}{1 +

Vedclass · Accepted Answer

$V_S > V_D > V_R$

Vedclass · Answer

(D) जब $m$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या की कोई वस्तु $h$ ऊँचाई के नत समतल पर बिना फिसले लुढ़कती है,तो नीचे पहुँचने पर उसका वेग $v = \sqrt{\frac{2gh}{1 + \frac{k^2}{R^2}}}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $k$ घूर्णन त्रिज्या है।वलय के लिए,$k^2 = R^2$,इसलिए $v_R = \sqrt{\frac{2gh}{1+1}} = \sqrt{gh}$.ठोस चकती के लिए,$k^2 = \frac{R^2}{2}$,इसलिए $v_D = \sqrt{\frac{2gh}{1+0.5}} = \sqrt{\frac{4gh}{3}} \approx 1.15 \sqrt{gh}$.ठोस गोले के लिए,$k^2 = \frac{2R^2}{5}$,इसलिए $v_S = \sqrt{\frac{2gh}{1+0.4}} = \sqrt{\frac{10gh}{7}} \approx 1.19 \sqrt{gh}$.इन मानों की तुलना करने पर,हम पाते हैं कि $V_S > V_D > V_R$।

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