दो वस्तुएं,एक वलय (ring) और एक ठोस बेलन (soli | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $h$ ऊँचाई वाले आनत तल पर लुढ़कती हुई वस्तु के लिए,ऊर्जा संरक्षण से $mgh = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}I\omega^2$ प्राप्त होता है।चूँकि $v = R\ome

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) $h$ ऊँचाई वाले आनत तल पर लुढ़कती हुई वस्तु के लिए,ऊर्जा संरक्षण से $mgh = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}I\omega^2$ प्राप्त होता है।चूँकि $v = R\omega$,इसलिए $mgh = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}I(\frac{v}{R})^2 = \frac{1}{2}mv^2(1 + \frac{I}{mR^2})$ होता है।वलय के लिए,$I = mR^2$,अतः $mgh = \frac{1}{2}mv_R^2(1 + 1) = mv_R^2$। इस प्रकार,$v_R = \sqrt{gh}$।ठोस बेलन के लिए,$I = \frac{1}{2}mR^2$,अतः $mgh = \frac{1}{2}mv_c^2(1 + \frac{1}{2}) = \frac{3}{4}mv_c^2$। इस प्रकार,$v_c = \sqrt{\frac{4gh}{3}}$।वेगों का अनुपात $\frac{v_R}{v_c} = \frac{\sqrt{gh}}{\sqrt{4gh/3}} = \sqrt{\frac{3}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ है।इसे $\frac{\sqrt{x}}{2}$ से तुलना करने पर,$x = 3$ प्राप्त होता है।

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module