m द्रव्यमान और r त्रिज्या वाला एक ठोस गोला एक | vedclass

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Question

(B) बिना फिसले लुढ़कने वाले एक ठोस गोले के लिए,जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{2}{5}mr^2$ है और लुढ़कने की स्थिति $v = r\omega$ है,जिसका अर्थ है $\omega = \f

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$\frac{2}{7}$ घूर्णन और $\frac{5}{7}$ स्थानांतरणीय

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(B) बिना फिसले लुढ़कने वाले एक ठोस गोले के लिए,जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{2}{5}mr^2$ है और लुढ़कने की स्थिति $v = r\omega$ है,जिसका अर्थ है $\omega = \frac{v}{r}$।घूर्णन गतिज ऊर्जा $K_{rot} = \frac{1}{2}I\omega^2 = \frac{1}{2} (\frac{2}{5}mr^2) (\frac{v}{r})^2 = \frac{1}{5}mv^2$ है।स्थानांतरणीय गतिज ऊर्जा $K_{trans} = \frac{1}{2}mv^2$ है।कुल गतिज ऊर्जा $K_{total} = K_{rot} + K_{trans} = \frac{1}{5}mv^2 + \frac{1}{2}mv^2 = \frac{7}{10}mv^2$ है।घूर्णन गतिज ऊर्जा का अंश $\frac{K_{rot}}{K_{total}} = \frac{\frac{1}{5}mv^2}{\frac{7}{10}mv^2} = \frac{1}{5} 	imes \frac{10}{7} = \frac{2}{7}$ है।स्थानांतरणीय गतिज ऊर्जा का अंश $\frac{K_{trans}}{K_{total}} = \frac{\frac{1}{2}mv^2}{\frac{7}{10}mv^2} = \frac{1}{2} 	imes \frac{10}{7} = \frac{5}{7}$ है।अतः,गोले में $\frac{2}{7}$ घूर्णन और $\frac{5}{7}$ स्थानांतरणीय गतिज ऊर्जा होती है। इसलिए,विकल्प $(b)$ सही है।

$m$ द्रव्यमान और $r$ त्रिज्या वाला एक ठोस गोला एक नत समतल पर लुढ़कता है। तो इसकी गतिज ऊर्जा है

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