पानी पर x cm मोटी बर्फ की परत है,जब हवा का त | vedclass

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Question

(A) $x$ मोटाई की बर्फ की परत से ऊष्मा प्रवाह की दर $\frac{dQ}{dt} = \frac{kA	heta}{x}$ द्वारा दी जाती है।जैसे-जैसे बर्फ $dt$ समय में $dx$ मोटी होती ह

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(y^2 - x^2)ho L}{2k	heta}$

Vedclass · Answer

(A) $x$ मोटाई की बर्फ की परत से ऊष्मा प्रवाह की दर $\frac{dQ}{dt} = \frac{kA	heta}{x}$ द्वारा दी जाती है।जैसे-जैसे बर्फ $dt$ समय में $dx$ मोटी होती है,मुक्त हुई ऊष्मा $dQ = L \cdot dm = L \cdot A \cdot ho \cdot dx$ होती है।दोनों को बराबर करने पर,$\frac{kA	heta}{x} = L A ho \frac{dx}{dt}$ प्राप्त होता है।पुनर्व्यवस्थित करने पर $dt = \frac{ho L}{k	heta} x \, dx$ मिलता है।$x$ से $y$ तक समाकलन करने पर $t = \int_{x}^{y} \frac{ho L}{k	heta} x \, dx = \frac{ho L}{k	heta} \left[ \frac{x^2}{2} ight]_{x}^{y} = \frac{ho L}{2k	heta} (y^2 - x^2)$ प्राप्त होता है।चूंकि मोटाई $x$ से $y$ तक बढ़ती है,इसलिए $t = \frac{ho L(y^2 - x^2)}{2k	heta} = \frac{ho L(y - x)(y + x)}{2k	heta}$।

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