$CGS$ प्रणाली में एक पदार्थ की ऊष्मीय चालकता $0.4$ है। स्थिर अवस्था में,ऊष्मा के प्रवाह की दर $10 \ cal/sec-cm^2$ है,तो ऊष्मीय प्रवणता (thermal gradient) ....... $^oC/cm$ होगी।

समान पदार्थ और अनुप्रस्थ काट के तीन चालक छड़ों को चित्र में दिखाया गया है। $A$,$D$ और $C$ के तापमान क्रमशः $20^{\circ} C$,$90^{\circ} C$ और $0^{\circ} C$ पर बनाए रखे गए हैं। यदि छड़ $AB$ में ऊष्मा का प्रवाह नहीं होता है,तो $BD$ और $BC$ की लंबाई का अनुपात क्या है?

$373 K$ तापमान वाली भाप को $10 cm$ त्रिज्या और $2 m$ लंबाई की नली से गुजारा जाता है। नली की मोटाई $5 mm$ है और इसके पदार्थ की ऊष्मीय चालकता $390 W m^{-1} K^{-1}$ है। प्रति सेकंड नष्ट होने वाली ऊष्मा की गणना करें। बाहरी तापमान $0^{\circ}C$ है।

$10 \, cm$ लंबाई और $100 \, cm^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक छड़ से $4000 \, J/s$ का ऊष्मा प्रवाह गुजरता है। तांबे की ऊष्मीय चालकता $400 \, W/m^{\circ}C$ है। छड़ के सिरों को ....... $^{\circ}C$ के तापमान अंतर पर रखा जाना चाहिए।

एक समान आयताकार धातु की प्लेट की मोटाई $5 \ mm$ है और प्रत्येक सतह का क्षेत्रफल $5 \ cm^2$ है। स्थिर अवस्था में,प्लेट की दो सतहों के बीच तापमान का अंतर $14^{\circ} C$ है। यदि एक सेकंड में एक सतह से दूसरी सतह तक प्रवाहित होने वाली ऊष्मा $42 \ J$ है,तो धातु की ऊष्मीय चालकता क्या होगी?

स्थिर अवस्था ऊष्मा चालन में,अंतरिक्ष में ऊष्मा धारा $j(r)$ [प्रति इकाई समय प्रति इकाई क्षेत्रफल में प्रवाहित ऊष्मा] और तापमान $T(r)$ को निर्धारित करने वाले समीकरण बिल्कुल वैसे ही हैं जैसे विद्युत क्षेत्र $E(r)$ और इलेक्ट्रोस्टैटिक विभव $V(r)$ को नियंत्रित करने वाले समीकरण,जो नीचे दी गई तालिका में समानता के साथ दिए गए हैं।

ऊष्मा प्रवाह	इलेक्ट्रोस्टैटिक्स
$T(r)$	$V(r)$
$j(r)$	$E(r)$

हम इस समानता का उपयोग विभिन्न त्रिज्याओं के गोलों की सतहों से चालन द्वारा प्रवाहित होने वाली कुल ऊष्मा की दर $\dot{Q}$ की भविष्यवाणी करने के लिए करते हैं,जिन्हें समान तापमान पर बनाए रखा जाता है। यदि $\dot{Q} \propto R^{n}$ है,जहाँ $R$ त्रिज्या है,तो $n$ का मान क्या है?