दो अनन्त लम्बाई के सीधे धारावाही चालक है और, नीचे दिये गये चित्रानुसार वे एक दूसरे पर लम्बवत् इस प्रकार रखे जाते हैं कि उनके उभयनिष्ठ सिरे मूल बिन्दु पर हों। दोनों चालकों में धारा का अनुपात $1: 1$ हैं। बिन्दु $P$ पर चुम्बकीय क्षेत्र है।
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- [JEE MAIN 2021]
- A
$\frac{\mu_{0} I}{4 \pi x y}\left[\sqrt{x^{2}+y^{2}}+(x+y)\right]$
- B
$\frac{\mu_{0} I}{4 \pi x y}\left[\sqrt{x^{2}+y^{2}}-(x+y)\right]$
- C
$\frac{\mu_{0} I x y}{4 \pi}\left[\sqrt{x^{2}+y^{2}}-(x+y)\right]$
- D
$\frac{\mu_{0} I x y}{4 \pi}\left[\sqrt{x^{2}+y^{2}}+(x+y)\right]$
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किसी $R$ त्रिज्या के पतले छल्ले ( रिंग) पर $q$ आवेश समानरूप से विस्तारित (फैला) है। यह छल्ला अपनी अक्ष के परित: एकसमान आवृत्ति $fHz$ से घूर्णन करता है। तो इसके केन्द्र पर चुम्बकीय-प्ररेण का मान होगा:
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- [AIPMT 2011]
एक इलेक्ट्रॉन नियत चाल $v$ से वृत्तीय कक्षा में गति करता है। यह वृत्त के केन्द्र पर $B$ चुम्बकीय क्षेत्र उत्पन्न करता है। वृत्त की त्रिज्या अनुक्रमानुपाती है
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संलग्न चित्र में $AB$ भाग में धारा प्रवाहित होने के कारण केन्द्र $O$ पर चुम्बकीय क्षेत्र की तीव्रता होगी
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$xy$-समतल पर दो सकेन्द्रित वृत्ताकार लूप ($loop$) चित्रानुसार रखे है जिनके कॉमन केन्द्र मूल बिन्दु (origin) पर है। इसमें एक की त्रिज्या $R$ और दूसरे की त्रिज्या $2 R$ है। छोटे लूप में धारा $I_1$ वामावर्त (anti-clockwise) दिशा में है एवं बड़े लूप में धारा $I_2$ दक्षिणावर्त (clockwise) दिशा में है, जहाँ $I_2>2 I_1$ है। xy-समतल के बिन्दु $(x, y)$ पर चुम्बकीय क्षेत्र (magnetic field) $\vec{B}(x, y)$ से परिभाषित है। निम्न में से कौन सा(से) कथन सही ह(हैं)?
$(A)$ xy-समतल के प्रत्येक बिन्दु पर $\vec{B}(x, y)$ समतल के लम्बवत है।
$(B)$ $|\vec{B}(x, y)|$ की $x$ तथा $y$ पर निर्भरता केवल त्रिज्यक दूरी $r=\sqrt{x^2+y^2}$ से तय होती है।
$(C)$ $r < R$ वाले सभी बिन्दुओं पर $|\vec{B}(x, y)|$ शून्येतर (non-zero) है।
$(D)$ दोनों लूपों के मध्य के सभी बिन्दुओं पर $\vec{B}(x, y)$ की दिशा $x y$-समतल के लम्बवत तथा बाहर की ओर (outward) है।
$xy$-समतल पर दो सकेन्द्रित वृत्ताकार लूप ($loop$) चित्रानुसार रखे है जिनके कॉमन केन्द्र मूल बिन्दु (origin) पर है। इसमें एक की त्रिज्या $R$ और दूसरे की त्रिज्या $2 R$ है। छोटे लूप में धारा $I_1$ वामावर्त (anti-clockwise) दिशा में है एवं बड़े लूप में धारा $I_2$ दक्षिणावर्त (clockwise) दिशा में है, जहाँ $I_2>2 I_1$ है। xy-समतल के बिन्दु $(x, y)$ पर चुम्बकीय क्षेत्र (magnetic field) $\vec{B}(x, y)$ से परिभाषित है। निम्न में से कौन सा(से) कथन सही ह(हैं)?
$(A)$ xy-समतल के प्रत्येक बिन्दु पर $\vec{B}(x, y)$ समतल के लम्बवत है।
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- [IIT 2021]
एक लम्बे धारावाही चालक से $4$ सेमी की दूरी पर स्थित बिन्दु $P$ पर चुम्बकीय क्षेत्र की तीव्रता ${10^{ - 8}}$ टेसला है। उतनी ही धारा से $12$ सेमी की दूरी पर स्थित बिन्दु पर चुम्बकीय क्षेत्र होगा
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- [AIPMT 1990]