संलग्न चित्र में $AB$ भाग में धारा प्रवाहित होने के कारण केन्द्र $O$ पर चुम्बकीय क्षेत्र की तीव्रता होगी

नीचे दो कथन दिए गए हैं :

कथन $I:$बायो सावर्ट का नियम केवल हमें, किसी धारावाही चालक के अत्यंत सूक्ष्म धारा अवयव $(Idl)$ के चुम्बकीय क्षेत्र की क्षमता (स्ट्रैन्थ) का व्यंजक प्रदान करता है।

कथन $II$:बायो सावर्ट का नियम, आवेश $q$ के कुलाम्ब के व्युत्क्रम वर्ग नियम के अनुरूप है, जिसमें पहला एक अदिश स्रोत Idl द्वारा उत्पन्न क्षेत्र से सम्बंधित है, जबकि बाद वाला सदिश स्रोत $q$ द्वारा उत्पन्न क्षेत्र से सम्बंधित है।

उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से

एक लम्बा चालक तार जिसमें $I$ धारा प्रवाहित हो रही है, इसे $\mathrm{N}$ घेरों वांली वृत्ताकार कुंडली के रूप मे मोडा जाता है। फिर इसे $\mathrm{n}$ घेरों वाली वृत्ताकार कुंडली के रूप में मोडा जाता है। दोनो स्थितियों में कुंडलियों के केन्द्र पर चुम्बकीय क्षेत्र परिकलित किया. जाता है। प्रथम एवं द्वितीय स्थिथियों में चुम्बकीय क्षेत्र का अनुपात है :

$4$ घेरे वाली वृत्ताकार कुँडली में प्रवाहित विद्युत धारा, इसके केन्द्र पर $32 \mathrm{~T}$ मान का चुम्बकीय प्रेरण उत्पन्न करती है। कुंडली को खोला जाता है एवं एकल घेरे वाली वृत्ताकार कुंडली के रूप में फिर से बाँधा जाता हैं तो अब समान धारा के लिये कुंडली के केन्द्र पर उत्पन्न चुम्बकीय प्रेरण का मान $..........\,T$ होगा:

दो समकेंद्रिक वृत्ताकार कुंडलियाँ $X$ और $Y$ जिनकी त्रिज्याएँ क्रमशः $16\, cm$ एवं $10\, cm$ हैं, उत्तर-दक्षिण दिशा में समान ऊध्वाधर तल में अवस्थित हैं। कुंडली $X$ में $20$ फेरे हैं और इसमें $16 \,A$ विद्युत धारा प्रवाहित हो रही है, कुंडली $Y$ में $25$ फेरे हैं और इसमें $18\, A$ विध्यूत धारा प्रवाहित हो रही है। पश्चिम की ओर मुख करके खड़ा एक प्रेक्षक देखता है कि $X$ में धारा प्रवाह वामावर्त है जबकि $Y$ में दक्षिणावर्त है। कुंडलियों के केंद्र पर, उनमें प्रवाहित विध्यूत धाराओं के कारण उत्पन्न कुल चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण एवं दिशा ज्ञात कीजिए।

वायु में रखे $1$ मी. भुजा के एक वर्गाकार लूप में प्रवाहित धारा $5 \mathrm{~A}$ हैं लूप के केन्द्र पर चुंबकीय क्षेत्र $\mathrm{X} \sqrt{2} \times 10^{-7} \mathrm{~T}$ है। $\mathrm{X}$ का मान. . . . . . . . है।