$R$ त्रिज्या वाली एक पतली वलय (ring) पर आवेश $q$ समान रूप से फैला हुआ है। वलय अपनी अक्ष के परितः $f \ Hz$ की एकसमान आवृत्ति से घूमती है। वलय के केंद्र पर चुंबकीय प्रेरण का परिमाण क्या है?

$10$ फेरों वाली दो संकेंद्रित कुंडलियाँ एक ही तल में रखी गई हैं। उनकी त्रिज्याएँ $20 \ cm$ और $40 \ cm$ हैं और उनमें क्रमशः $0.2 \ A$ और $0.3 \ A$ की धारा विपरीत दिशाओं में बह रही है। केंद्र पर चुंबकीय प्रेरण ($T$ में) क्या है?

$16 \, cm$ और $10 \, cm$ त्रिज्या वाली दो संकेंद्रित कुंडलियाँ $X$ और $Y$ एक ही ऊर्ध्वाधर तल में स्थित हैं जिसमें $N-S$ दिशा है। कुंडली $X$ में $20$ फेरे हैं और इसमें $16 \, A$ की धारा बह रही है। कुंडली $Y$ में $25$ फेरे हैं और इसमें $18 \, A$ की धारा बह रही है। पश्चिम की ओर देख रहे एक प्रेक्षक के लिए कुंडली $X$ में धारा वामावर्त (anticlockwise) दिशा में है और कुंडली $Y$ में धारा दक्षिणावर्त (clockwise) दिशा में है। उनके सामान्य केंद्र पर कुल चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण है:

क्या दो चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं? क्यों?

$1 \ m$ भुजा वाली एक वर्गाकार फ्रेम जिसमें $I$ धारा प्रवाहित हो रही है,अपने केंद्र पर $B$ चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करती है। उसी धारा को वर्ग के समान परिधि वाली एक वृत्ताकार कुंडली से गुजारा जाता है। वृत्ताकार कुंडली के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $B^{\prime}$ है। $\frac{B}{B^{\prime}}$ का अनुपात ज्ञात कीजिए।

$1000 \, \text{turns/m}$ वाले एक लंबे सोलेनोइड में $500$ सापेक्ष पारगम्यता (relative permeability) और $10^{3} \, \text{cm}^{3}$ आयतन वाला एक कोर पदार्थ है। यदि कोर पदार्थ को समान आयतन और $750$ सापेक्ष पारगम्यता वाले दूसरे पदार्थ से बदल दिया जाए और सोलेनोइड में $0.75 \, \text{A}$ की धारा समान रखी जाए, तो कोर के चुंबकीय आघूर्ण (magnetic moment) में आंशिक परिवर्तन लगभग $\left(\frac{x}{499}\right)$ होगा। $x$ का मान ज्ञात कीजिए।