दो संकेंद्रित वृत्ताकार लूप,एक की त्रिज्या $R$ और दूसरे की त्रिज्या $2R$,$xy$-समतल में स्थित हैं और उनका केंद्र मूल बिंदु है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। छोटा लूप वामावर्त दिशा में $I_1$ धारा वहन करता है और बड़ा लूप दक्षिणावर्त दिशा में $I_2$ धारा वहन करता है,जहाँ $I_2 > 2I_1$ है। $\vec{B}(x, y)$ $xy$-समतल में एक बिंदु $(x, y)$ पर चुंबकीय क्षेत्र को दर्शाता है। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
$(A)$ $\vec{B}(x, y)$ समतल के किसी भी बिंदु पर $xy$-समतल के लंबवत है।
$(B)$ $|\vec{B}(x, y)|$ $x$ और $y$ पर केवल त्रिज्यीय दूरी $r = \sqrt{x^2 + y^2}$ के माध्यम से निर्भर करता है।
$(C)$ $|\vec{B}(x, y)|$ $r$ के सभी बिंदुओं के लिए गैर-शून्य है।
$(D)$ $\vec{B}(x, y)$ दोनों लूपों के बीच के सभी बिंदुओं के लिए $xy$-समतल से बाहर की ओर लंबवत दिशा में इंगित करता है।

  • A
    $A, B, C$
  • B
    $A, B$
  • C
    $A, B, D$
  • D
    $A, C$

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दो परस्पर लंबवत चालक जिनमें $I_1$ और $I_2$ धारा प्रवाहित हो रही है,एक ही तल में स्थित हैं। वह बिंदु जहाँ चुंबकीय प्रेरण शून्य है,उसका बिंदुपथ है:

दिए गए धारा वितरण के लिए बिंदु $M$ पर चुंबकीय क्षेत्र की गणना करें।

$R$ त्रिज्या और $N$ फेरों वाली एक वृत्ताकार कुंडली में $I$ धारा प्रवाहित हो रही है,तो इसके केंद्र से $x$ दूरी पर इसकी अक्ष पर स्थित किसी बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण इस प्रकार दिया गया है,
$B=\frac{\mu_{0} I R^{2} N}{2\left(x^{2}+R^{2}\right)^{3 / 2}}$
$(a)$ दर्शाइए कि यह कुंडली के केंद्र पर क्षेत्र के परिचित परिणाम में बदल जाता है।
$(b)$ समान त्रिज्या $R$ और $N$ फेरों वाली दो समानांतर समाक्षीय वृत्ताकार कुंडलियों पर विचार करें,जिनमें समान दिशा में समान धारा प्रवाहित हो रही है,और वे $R$ दूरी से अलग हैं। दर्शाइए कि कुंडलियों के बीच मध्य-बिंदु के चारों ओर अक्ष पर क्षेत्र $R$ की तुलना में छोटी दूरी पर एकसमान है और लगभग,
$B=0.72 \frac{\mu_{0} N I}{R}$ के बराबर है।

$I$ धारा ले जाने वाला एक लंबा चालक तार $120^{\circ}$ पर मुड़ा हुआ है (चित्र देखें)। मोड़ से $d$ दूरी पर कोण समद्विभाजक पर स्थित बिंदु $P$ पर चुंबकीय क्षेत्र $B$ क्या होगा? ($\mu_{0}$ मुक्त स्थान की पारगम्यता है):

$4.5 \times 10^{-2} \,m$ भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज की भुजाओं पर $1 \,A$ की धारा प्रवाहित हो रही है। त्रिभुज के केंद्रक पर चुंबकीय क्षेत्र ज्ञात कीजिए $(\mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \,T \cdot m/A)$।

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