$xy$-समतल पर दो सकेन्द्रित वृत्ताकार लूप ($loop$) चित्रानुसार रखे है जिनके कॉमन केन्द्र मूल बिन्दु (origin) पर है। इसमें एक की त्रिज्या $R$ और दूसरे की त्रिज्या $2 R$ है। छोटे लूप में धारा $I_1$ वामावर्त (anti-clockwise) दिशा में है एवं बड़े लूप में धारा $I_2$ दक्षिणावर्त (clockwise) दिशा में है, जहाँ $I_2>2 I_1$ है। xy-समतल के बिन्दु $(x, y)$ पर चुम्बकीय क्षेत्र (magnetic field) $\vec{B}(x, y)$ से परिभाषित है। निम्न में से कौन सा(से) कथन सही ह(हैं)?
$(A)$ xy-समतल के प्रत्येक बिन्दु पर $\vec{B}(x, y)$ समतल के लम्बवत है।
$(B)$ $|\vec{B}(x, y)|$ की $x$ तथा $y$ पर निर्भरता केवल त्रिज्यक दूरी $r=\sqrt{x^2+y^2}$ से तय होती है।
$(C)$ $r < R$ वाले सभी बिन्दुओं पर $|\vec{B}(x, y)|$ शून्येतर (non-zero) है।
$(D)$ दोनों लूपों के मध्य के सभी बिन्दुओं पर $\vec{B}(x, y)$ की दिशा $x y$-समतल के लम्बवत तथा बाहर की ओर (outward) है।
$A,B,C$
$A,B$
$A,B,D$
$A,C$
हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन नाभिक के चारों ओर $0.53\,{\mathop A\limits^o }$ की त्रिज्या में $6.6 \times {10^{15}}$ चक्कर प्रति सैकण्ड लगा रहा है। कक्षा के केन्द्र पर उत्पन्न चुम्बकीय क्षेत्र का मान ......$wb/{m^2}$ होगा
$R$ प्रतिरोध एवं $r$ त्रिज्या की एकसमान चालक वलय की परिधि पर दो बिन्दुओं $A$ और $B$ के बीच एक बैटरी जुड़ी है। वलय, एक चाप $AB$ और केन्द्र पर कोण $\theta $ बनाती है। वलय में धारा के कारण केन्द्र पर चुम्बकीय प्रेरण का मान है
$1000$ फेरों वाली अच्छी तरह से कसी हुई एक कुंडली का औसत त्रिज्या $62.8\,cm$ है। यदि कुंडली के तार में $1\,A$ की धारा प्रवाहित है, तो कुण्डली के केन्द्र पर उत्पन्न चुम्बकीय क्षेत्र का मान लगभग होगा : (मुक्त आकाश की चुम्बकशीलता $=4 \pi \times 10^{-7}\,H / m$ )
एक वृत्ताकार धारावाही कुण्डली की त्रिज्या $R$ है। इसके अक्ष पर कितनी दूरी पर चुम्बकीय क्षेत्र केन्द्र पर चुम्बकीय क्षेत्र के मान का $\frac{1}{8}$ होगा