$xy$-समतल पर दो सकेन्द्रित वृत्ताकार लूप ($loop$) चित्रानुसार रखे है जिनके कॉमन केन्द्र मूल बिन्दु (origin) पर है। इसमें एक की त्रिज्या $R$ और दूसरे की त्रिज्या $2 R$ है। छोटे लूप में धारा $I_1$ वामावर्त (anti-clockwise) दिशा में है एवं बड़े लूप में धारा $I_2$ दक्षिणावर्त (clockwise) दिशा में है, जहाँ $I_2>2 I_1$ है। xy-समतल के बिन्दु $(x, y)$ पर चुम्बकीय क्षेत्र (magnetic field) $\vec{B}(x, y)$ से परिभाषित है। निम्न में से कौन सा(से) कथन सही ह(हैं)?

$(A)$ xy-समतल के प्रत्येक बिन्दु पर $\vec{B}(x, y)$ समतल के लम्बवत है।

$(B)$ $|\vec{B}(x, y)|$ की $x$ तथा $y$ पर निर्भरता केवल त्रिज्यक दूरी $r=\sqrt{x^2+y^2}$ से तय होती है।

$(C)$ $r < R$ वाले सभी बिन्दुओं पर $|\vec{B}(x, y)|$ शून्येतर (non-zero) है।

$(D)$ दोनों लूपों के मध्य के सभी बिन्दुओं पर $\vec{B}(x, y)$ की दिशा $x y$-समतल के लम्बवत तथा बाहर की ओर (outward) है।

224293-q

  • [IIT 2021]
  • A

    $A,B,C$

  • B

    $A,B$

  • C

    $A,B,D$

  • D

    $A,C$

Similar Questions

प्रदर्शित चित्र के अनुसार, एक सरल रेखीय चालक और अर्धवृत्ताकार चाप में $\mathrm{I}=3 \mathrm{~A}$ की धारा बह रही है। अर्धवृत्ताकार चाप की त्रिज्या $\frac{\pi}{10} \mathrm{~m}$ है। चाप के केन्द्र $\mathrm{O}$ पर चुम्बकीय क्षेत्र का परिमाण है: (निर्वात की चुम्बकशीलता $=4 \pi \times 10^{-7} \mathrm{NA}^{-2}$ )

  • [JEE MAIN 2023]

हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन नाभिक के चारों ओर $0.53\,{\mathop A\limits^o }$ की त्रिज्या में $6.6 \times {10^{15}}$ चक्कर प्रति सैकण्ड लगा रहा है। कक्षा के केन्द्र पर उत्पन्न चुम्बकीय क्षेत्र का मान ......$wb/{m^2}$ होगा

$R$ प्रतिरोध एवं $r$ त्रिज्या की एकसमान चालक वलय की परिधि पर दो बिन्दुओं $A$ और $B$ के बीच एक बैटरी जुड़ी है। वलय, एक चाप $AB$ और केन्द्र पर कोण $\theta $ बनाती है। वलय में धारा के कारण केन्द्र पर चुम्बकीय प्रेरण का मान है

  • [IIT 1995]

$1000$ फेरों वाली अच्छी तरह से कसी हुई एक कुंडली का औसत त्रिज्या $62.8\,cm$ है। यदि कुंडली के तार में $1\,A$ की धारा प्रवाहित है, तो कुण्डली के केन्द्र पर उत्पन्न चुम्बकीय क्षेत्र का मान लगभग होगा : (मुक्त आकाश की चुम्बकशीलता $=4 \pi \times 10^{-7}\,H / m$ )

  • [NEET 2022]

एक वृत्ताकार धारावाही कुण्डली की त्रिज्या $R$ है। इसके अक्ष पर कितनी दूरी पर चुम्बकीय क्षेत्र केन्द्र पर चुम्बकीय क्षेत्र के मान का $\frac{1}{8}$ होगा