$xy$-समतल पर दो सकेन्द्रित वृत्ताकार लूप ($loop$) चित्रानुसार रखे है जिनके कॉमन केन्द्र मूल बिन्दु (origin) पर है। इसमें एक की त्रिज्या $R$ और दूसरे की त्रिज्या $2 R$ है। छोटे लूप में धारा $I_1$ वामावर्त (anti-clockwise) दिशा में है एवं बड़े लूप में धारा $I_2$ दक्षिणावर्त (clockwise) दिशा में है, जहाँ $I_2>2 I_1$ है। xy-समतल के बिन्दु $(x, y)$ पर चुम्बकीय क्षेत्र (magnetic field) $\vec{B}(x, y)$ से परिभाषित है। निम्न में से कौन सा(से) कथन सही ह(हैं)?

$(A)$ xy-समतल के प्रत्येक बिन्दु पर $\vec{B}(x, y)$ समतल के लम्बवत है।

$(B)$ $|\vec{B}(x, y)|$ की $x$ तथा $y$ पर निर्भरता केवल त्रिज्यक दूरी $r=\sqrt{x^2+y^2}$ से तय होती है।

$(C)$ $r < R$ वाले सभी बिन्दुओं पर $|\vec{B}(x, y)|$ शून्येतर (non-zero) है।

$(D)$ दोनों लूपों के मध्य के सभी बिन्दुओं पर $\vec{B}(x, y)$ की दिशा $x y$-समतल के लम्बवत तथा बाहर की ओर (outward) है।

हाइड्रोजन परमाणु में, इलेक्ट्रॉन $6.6 \times {10^{15}}$ चक्र प्रति सैकण्ड की दर से घूम रहा है। यदि कक्षा की त्रिज्या $0.53 \times {10^{ - 10}}$ मीटर हो तब कक्षा के केन्द्र पर उत्पन्न चुम्बकीय क्षेत्र.........$Tesla$ होगा

चुम्बकीय पारगम्यता की इकाई है

निम्न चित्र में एक खोखले बेलनाकार चालक का अनुप्रस्थ परिच्छेद दिखाया गया है। जिसकी आंतरिक त्रिज्या $R$ एवं बाहरी त्रिज्या  $2R$ है। बेलन से समान रूप से वितरित अक्ष के अनुदिश धारा बह रही है। बेलन के अक्ष से $\frac{{3R}}{2}$ की दूरी पर स्थित बिन्दु $P$ पर चुम्बकीय प्रेरण होगा

$10\, cm$ त्रिज्या की $100$ कसकर लपेटे गए फेरों की किसी ऐसी कुंडली पर विचार कीजिए जिससे $1\, A$ विध्युत धारा प्रवाहित हो रही है। कुंडली के केंद्र पर चुंबकीय क्षेन्न का परिमाण क्या है?

किसी $3$ सेमी त्रिज्या के वृत्ताकार पाश में प्रवाहित धारा के कारण पाश के अक्ष पर उसके केन्द्र से $4\, cm$ दूरी पर स्थित किसी बिन्दु पर चुम्बकीय क्षेत्र का मान $54\, \mu T$ है। पाश के केन्द्र पर चुम्बकीय क्षेत्र कितना........$\mu  T$ होगा