पृथ्वी पर एक पिण्ड का भार $400 \mathrm{~N}$ है। जब पिण्ड को पृथ्वी की त्रिज्या के आधे मान की गहराई पर ले जाया जाता है तब इसका भार होगा:

पृथ्वी का वह कोणीय वेग, जिससे घूमने पर $60^o$ के अक्षांश पर गुरुत्वीय त्वरण का मान शून्य हो जाता है, होगा (पृथ्वी की त्रिज्या $ = 6400$ किमी, ध्रुवों पर $g = 10$ मीटर/सैकण्ड$^2$)

यदि $R_{E}$ पृथ्वी की त्रिज्या है तो पृथ्वी सतह से गहराई $'r'$ तथा ऊचाई $'r'$ पर गुरूत्व के कारण त्वरण के बीच अनुपात होता है?

(जहाँ : $\left.r\, <\, R _{ E }\right)$

$\mathrm{W}$ भार वाले एक पिण्ड को ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर, पृथ्वी की त्रिज्या के $9$ गुना मान तक की ऊँचाई तक धरातल से फैका जाता है। इस ऊँचाई पर पिण्ड का भार होगा:

यदि पृथ्वी की त्रिज्या $\mathrm{R}$ तथा पृथ्वी तल पर गुरूत्वीय त्वरण $\mathrm{g}=\pi^2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ हो तब पृथ्वी तल से $\mathrm{h}=2 \mathrm{R}$ ऊँचाई पर सेकंड लोलक की लम्बाई होगी :

एक पिण्ड के पृथ्वी तथा एक दूसरे ग्रह की सतह पर भारों का अनुपात $9: 4$ हैं। दूसरे ग्रह का द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान का $\frac{1}{9}$ है। यदि पृथ्वी की त्रिज्या $'R'$ है तो ग्रह की त्रिज्या क्या होगी ? (माना कि दोनों ग्रहों का द्रव्यमान घनत्व समान है)