पृथ्वी की सतह पर और एक ग्रह की सतह पर एक पिंड | vedclass

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Question

(D) चूंकि वस्तु का द्रव्यमान स्थिर रहता है,इसलिए वस्तु का भार गुरुत्वीय त्वरण $g$ के समानुपाती होता है।दिया गया है: $\frac{W_{earth}}{W_{planet}} = \f

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$\frac{R}{2}$

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(D) चूंकि वस्तु का द्रव्यमान स्थिर रहता है,इसलिए वस्तु का भार गुरुत्वीय त्वरण $g$ के समानुपाती होता है।दिया गया है: $\frac{W_{earth}}{W_{planet}} = \frac{9}{4} = \frac{g_{earth}}{g_{planet}}$.हम जानते हैं कि $g = \frac{GM}{R^2}$.यहाँ $\frac{g_e}{g_p} = \frac{M_e}{M_p} \cdot \frac{R_p^2}{R_e^2}$.दिया गया है कि $M_p = \frac{M_e}{9}$,इसलिए $\frac{M_e}{M_p} = 9$.अतः,$\frac{9}{4} = 9 \cdot \frac{R_p^2}{R^2}$.$\frac{1}{4} = \frac{R_p^2}{R^2} \implies \frac{R_p}{R} = \frac{1}{2}$.इसलिए,$R_p = \frac{R}{2}$.

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$g$,$R$ और $G$ के पदों में पृथ्वी के द्रव्यमान का सूत्र क्या होगा?

पृथ्वी की सतह से वह ऊँचाई $h$ जिस पर गुरुत्वीय त्वरण $g$ का मान $\frac{g}{3}$ हो जाता है,है ($R=$ पृथ्वी की त्रिज्या)।

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले गोले के लिए,यदि केंद्र से ${r_1}$ और ${r_2}$ दूरी पर गुरुत्वाकर्षण बल क्रमशः ${F_1}$ और ${F_2}$ हैं,तो:

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