पृथ्वी की सतह पर एक पिंड का भार $18 \, N$ है। पृथ्वी की सतह से $3200 \, km$ की ऊँचाई पर उस पिंड का भार $........ \, N$ होगा (दिया है,पृथ्वी की त्रिज्या $R_e = 6400 \, km$)।

पृथ्वी की सतह से किसी भी ऊँचाई $h$ के लिए गुरुत्वीय त्वरण का समीकरण लिखिए।

यदि पृथ्वी का द्रव्यमान $25 \%$ कम हो जाए और इसकी त्रिज्या $50 \%$ बढ़ जाए,तो इसकी सतह पर गुरुत्वीय त्वरण लगभग ......... $\%$ कम हो जाएगा।

एक ग्रह है जो पृथ्वी से $8$ गुना अधिक द्रव्यमान वाला और $27$ गुना अधिक घना है। यदि $g^{\prime}$ और $g$ क्रमशः ग्रह और पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण हैं,तो:

पृथ्वी की सतह से $d$ गहराई पर गुरुत्वीय त्वरण का मान पृथ्वी की सतह से $3R$ ऊँचाई पर इसके मान का चार गुना हो जाता है। जहाँ $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है ($R = 6400 \ km$ लें)। गहराई $d$ का मान $............ \ km$ के बराबर है।

एक वस्तु को पृथ्वी की सतह से ऊपर पृथ्वी के केंद्र से $\frac{5}{4} R$ की दूरी पर ले जाया जाता है,जहाँ पृथ्वी की त्रिज्या $R = 6400 \, km$ है। वस्तु के भार में प्रतिशत कमी $....\%$ होगी।