પૃથ્વીની સપાટી પર એક પદાર્થનું વજન $18 \, N$ છે. પૃથ્વીની સપાટીથી $3200 \, km$ ની ઊંચાઈએ તે પદાર્થનું વજન $........ \, N$ થશે (આપેલ છે,પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R_e = 6400 \, km$).

કોલમ-$I$ ને કોલમ-$II$ સાથે જોડો.

કોલમ-$I$	કોલમ-$II$
$(1)$ ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ નું મહત્તમ મૂલ્ય	$(a)$ પૃથ્વીના કેન્દ્ર પર
$(2)$ ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય	$(b)$ ધ્રુવો પર
$(3)$ ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ નું શૂન્ય મૂલ્ય	$(c)$ વિષુવવૃત્ત પર

જો પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $d < R$ અંતરે ગુરુત્વપ્રવેગ $\beta$ હોય,તો પૃથ્વીની સપાટીથી $d$ ઊંચાઈએ તેનું મૂલ્ય કેટલું હશે? [જ્યાં $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે]

જો પૃથ્વીનું દળ $25 \%$ ઘટે અને તેની ત્રિજ્યા $50 \%$ વધે,તો તેની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ લગભગ ......... $\%$ જેટલો ઘટશે.

પૃથ્વીને $R_e$ ત્રિજ્યાનો ગોળો ગણો જે તેની પોતાની ધરી પર $\omega$ કોણીય ઝડપ સાથે ફરે છે. જો $g_{E}$ અને $g_{P}$ અનુક્રમે વિષુવવૃત્ત અને ધ્રુવો પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ હોય,તો $(g_{P}-g_{E})$ શું થશે? $\left[\cos (0^{\circ})=\sin (\frac{\pi}{2})=1, \sin (0^{\circ})=\cos (\frac{\pi}{2})=0\right]$

પૃથ્વી પોતાની ધરી પર ભ્રમણ કરે ત્યારે તેની કોણીય ઝડપ કેટલી હોવી જોઈએ જેથી વિષુવવૃત્ત પર પદાર્થનું વજન તેના પ્રારંભિક મૂલ્યના $3/5$ ગણું થાય? (વિષુવવૃત્ત પર પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R = 6400 \, km$,$g = 10 \, m/s^2$ લો)