पृथ्वी के चारों ओर घूम रहे कृत्रिम उपग्रह में एक अन्तरिक्ष यात्री का भार है

$R$ त्रिज्या एवं $d$ घनत्व वाले एक ग्रह की सतह के निकट गुरुत्वजनित त्वरण निम्न के अनुक्रमानुपाती है

किसी ग्रह का द्रव्यमान तथा व्यास पृथ्वी से दोगुने हैं। इस ग्रह के तल पर गुरुत्वीय त्वरण ......... $m/{\sec ^2}$ है

पृथ्वी की सतह पर $g$ का मान $980\,$सेमी प्रति सैकण्ड$^{2}$ है। इसकी सतह से $64$ किलोमीटर ऊँचाई पर $ g$ का मान ........ $cm/{\sec ^2}$ होगा (पृथ्वी की त्रिज्या $R = 6400\,km)$

एक ग्रह अपने अक्ष पर $T$ समय में एक चक्कर काटता है। इस ग्रह की भूमध्यरेखा पर रखे गए एक वस्तु का भार $60^{\circ}$ अक्षांश (latitude) पर रखी गई वस्तु के भार का $f$ वाँ भाग है। यदि ग्रह गोलाकार हो तो ग्रह का घनत्व क्या होगा ?

नीचे दो कथन दिए गए है।

कथन$-I:$ पृथ्वी तल पर विभिन्न स्थानों पर गुरुत्वीय त्वरण भिन्न-भिन्न होता है।

कथन$-II:$ जैसे हम पृथ्वी तल के नीचे जाते है गुरुत्वीय त्वरण बढ़ता है।

उपर्युक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनिएँ: