સમતલ 3x + 4y - 5z = 60 અને ત્રણ યામ સમતલો દ્વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમતલનું સમીકરણ $3x + 4y - 5z = 60$ છે. $60$ વડે ભાગતા,આપણને અંતઃખંડ સ્વરૂપ મળે છે: $\frac{x}{20} + \frac{y}{15} - \frac{z}{12} = 1$. આ સમતલ યામ અક

Vedclass · Accepted Answer

$600$

Vedclass · Answer

(C) સમતલનું સમીકરણ $3x + 4y - 5z = 60$ છે. $60$ વડે ભાગતા,આપણને અંતઃખંડ સ્વરૂપ મળે છે: $\frac{x}{20} + \frac{y}{15} - \frac{z}{12} = 1$. આ સમતલ યામ અક્ષોને બિંદુઓ $A(20, 0, 0)$,$B(0, 15, 0)$ અને $C(0, 0, -12)$ પર છેદે છે. ચતુષ્ફલક ઉગમબિંદુ $O(0, 0, 0)$ અને બિંદુઓ $A, B, C$ દ્વારા બને છે. ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ $V = \frac{1}{6} |\vec{OA} \cdot (\vec{OB} 	imes \vec{OC})|$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે. અહીં,$\vec{OA} = 20\hat{i}$,$\vec{OB} = 15\hat{j}$,અને $\vec{OC} = -12\hat{k}$ છે. $V = \frac{1}{6} |20\hat{i} \cdot (15\hat{j} 	imes -12\hat{k})| = \frac{1}{6} |20 	imes 15 	imes (-12)| = \frac{1}{6} |-3600| = 600$ ઘન એકમો.

સમતલ $3x + 4y - 5z = 60$ અને ત્રણ યામ સમતલો દ્વારા ઘેરાયેલા ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ (ઘન એકમોમાં) કેટલું થાય?

Similar Questions

બિંદુ $(1, -1, 2)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $2x + 3y - 2z = 5$ તથા $x + 2y - 3z = 8$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$(1, -1, 2)$ માંથી પસાર થતા અને $x + 2y - 2z = 4$ તથા $3x + 2y + z = 6$ સમતલોને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

એક સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો,જે ઉગમબિંદુથી $8$ એકમ અંતરે છે અને સદિશ $\vec{n} = 2\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ ને લંબ છે.

જો બિંદુ $(1,0,-2)$ માંથી સમતલ $\pi$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $(2,0,-1)$ હોય અને સમતલ $\pi$ નું સમીકરણ $ax+by+cz=2$ હોય,તો $a^2+b^2+c^2=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module