જો બિંદુ (1,0,-2) માંથી સમતલ pi પર દોરેલા લંબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બિંદુ $P = (1,0,-2)$ અને લંબપાદ $F = (2,0,-1)$ છે.સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો સદિશ $\vec{PF} = (2-1, 0-0, -1-(-2)) = (1, 0, 1)$ દ્વારા મળ

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બિંદુ $P = (1,0,-2)$ અને લંબપાદ $F = (2,0,-1)$ છે.સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો સદિશ $\vec{PF} = (2-1, 0-0, -1-(-2)) = (1, 0, 1)$ દ્વારા મળે છે.સમતલનું સમીકરણ $ax+by+cz=2$ હોવાથી,અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = (a, b, c)$ છે.તેથી,$(a, b, c) = \lambda(1, 0, 1) = (\lambda, 0, \lambda)$ કોઈ અચળાંક $\lambda$ માટે.સમતલનું સમીકરણ $\lambda x + 0y + \lambda z = 2$ અથવા $\lambda(x+z) = 2$ બને છે.બિંદુ $F(2,0,-1)$ સમતલ પર હોવાથી,તેના યામ સમીકરણમાં મૂકતા:$\lambda(2 + (-1)) = 2 \implies \lambda(1) = 2 \implies \lambda = 2$.તેથી,$a = \lambda = 2$,$b = 0$,અને $c = \lambda = 2$.અંતે,$a^2+b^2+c^2 = 2^2 + 0^2 + 2^2 = 4 + 0 + 4 = 8$.

જો બિંદુ $(1,0,-2)$ માંથી સમતલ $\pi$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $(2,0,-1)$ હોય અને સમતલ $\pi$ નું સમીકરણ $ax+by+cz=2$ હોય,તો $a^2+b^2+c^2=$

Similar Questions

જે સમતલ બિંદુઓ $A(4, -2, 3)$ અને $B(2, 4, -1)$ ને જોડતા રેખાખંડને કાટખૂણે દુભાગે છે,તે નીચેનામાંથી કયા બિંદુમાંથી પણ પસાર થાય છે?

ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ $2x + y - 2z = 18$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

સમતલ $\vec{r} \cdot(2 \hat{i}+3 \hat{j}-4 \hat{k})=1$ ને સમાંતર અને તેનાથી $2$ એકમ અંતરે આવેલા સમતલનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો.

બિંદુઓ $(2,0,6)$ અને $(-6,2,4)$ ને જોડતા રેખાખંડને દુભાગતા અને તેને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

એક સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો,જે ઉગમબિંદુથી $8$ એકમ અંતરે છે અને સદિશ $\vec{n} = 2\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ ને લંબ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module