(1, -1, 2) માંથી પસાર થતા અને x + 2y - 2z = 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(1, -1, 2)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $a(x - 1) + b(y + 1) + c(z - 2) = 0$ છે. આ સમતલ $x + 2y - 2z = 4$ અને $3x + 2y + z = 6$ ને લંબ હોવાથી,ત

Vedclass · Accepted Answer

$6x - 7y - 4z - 5 = 0$

Vedclass · Answer

(A) $(1, -1, 2)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $a(x - 1) + b(y + 1) + c(z - 2) = 0$ છે. આ સમતલ $x + 2y - 2z = 4$ અને $3x + 2y + z = 6$ ને લંબ હોવાથી,તેનો અભિલંબ સદિશ $(a, b, c)$ એ આપેલા સમતલોના અભિલંબ સદિશો $\vec{n_1} = (1, 2, -2)$ અને $\vec{n_2} = (3, 2, 1)$ ને લંબ હશે. તેથી,આપણને મળે છે: $a + 2b - 2c = 0$ $3a + 2b + c = 0$ દિશા ગુણોત્તર $(a, b, c)$ શોધવા માટે ક્રોસ પ્રોડક્ટનો ઉપયોગ કરતા: $a = (2)(1) - (-2)(2) = 2 + 4 = 6$ $b = (-2)(3) - (1)(1) = -6 - 1 = -7$ $c = (1)(2) - (2)(3) = 2 - 6 = -4$ આમ,દિશા ગુણોત્તર $(6, -7, -4)$ છે. આ કિંમતો સમતલના સમીકરણમાં મૂકતા: $6(x - 1) - 7(y + 1) - 4(z - 2) = 0$ $6x - 6 - 7y - 7 - 4z + 8 = 0$ $6x - 7y - 4z - 5 = 0$.

$(1, -1, 2)$ માંથી પસાર થતા અને $x + 2y - 2z = 4$ તથા $3x + 2y + z = 6$ સમતલોને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

બિંદુઓ $\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$,$2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

$x, y$ અને $z$-અક્ષ પર અનુક્રમે $2, 3$ અને $4$ અંતઃખંડ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$2x - y - 4 = 0$ અને $y + 2z - 4 = 0$ સમતલોની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને બિંદુ $(2, 1, 0)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module