मापन के लिए प्रयोग किए गए, वर्नियर पैमाने में $0.2\, mm$ की धनात्मक शून्यांक त्रुटि है। मापन करते समय, यह देखा गया कि वर्नियर पैमाने पर शून्य $'0', 8.5\, cm$ और $8.6 \,cm$ के मध्य है और वर्नियर का $6$ वाँ अंश संपाती है, तो मापन का सही मान $......\,cm$ होगा। (अल्पतमांक $=0.01\, cm$)

एक प्रिज्म का कोण नापने में प्रयोग किया गया स्पेक्ट्रोमीटर निम्नलिखित मापन देता है

मुख्य स्केल मापन $:\, 58.5$ डिग्री

वर्नियर स्केल मापन $:\, 09$ भाग

दिया है - मुख्य स्केल का एक भाग $0.5$ डिग्री के बराबर है। वर्नियर स्केल पर कुल भाग $30$ है और यह मुख्य स्केल के $29$ भागों से मिलते हैं। उपरोक्त आंकड़ों से प्रिज्म का कोण .....डिग्री  हैं:

लंबाई मापने के लिए निम्नलिखित में से कौन-सा सबसे परिशुद्ध यंत्र है 

(a) एक वर्नियर केलिपर्स जिसके वर्नियर पैमाने पर $20$ विभाजन हैं ।

(b) एक स्क्रूगेज जिसका चूड़ी अंतराल $1\, mm$ और वृत्तीय पैमाने पर $100$ विभाजन हैं

(c) कोई प्रकाशिक यंत्र जो प्रकाश की तरंगदैर्घ्य की सीमा के अंदर लंबाई माप सकता है ।

एक बेलन का व्यास मापने के लिए शून्य त्रुटि रहित एक वर्नियर कैलिपर्स का उपयोग होता है। मापने के दौरान पैमाने का शून्य, मुख्या पैमाने के $5.10 \ cm$ और $5.15 \ cm$ के बीच में पाया जाता है। वर्नियर पैमाने $50$ भाग $2.45 \ cm$ के तुल्य है। इस वर्नियर पैमाने का चौबीसवाँ $\left(24^{\text {th }}\right)$ भाग मुख्य पैमाने के एक भाग से सटीक सम्पाती होता है। बेलन का व्यास है :

अभिकथन $A$ : वत्तीय पैमाने के पाँच पूर्ण घूर्णन करने पर, स्क्रूगेज के मुख्य पैमाने पर चली गई दूरी $5$ $mm$ है और वत्तीय पैमाने पर $50$ डिवीजन है, तो अल्पतमांक $0.001 \,cm$ होगा।

कारण $R$ :

अल्पतमांक $=$ पिच $/$ वृत्तीय पैमाने पर कुल डिवीजन

उपरोक्त कथनानुसार, सबसे उपयुक्त विकल्प को नीचे दिए गए विकल्पों में से चुनिए :

यदि चलित सूक्ष्मदर्शी वर्नियर के $50$ भागों का मान मुख्य पैमाने के $49$ भागों के बराबर है तथा मुख्य पैमाने का सूक्ष्मतम पाठयांक $0.5$ मिमी है। चल सूक्ष्मदर्शी का वर्नियर नियतांक है :