कथन $A$: यदि स्क्रू गेज के वृत्ताकार पैमाने के पाँच पूर्ण घूर्णनों में मुख्य पैमाने पर तय की गई दूरी $5 \, mm$ है और वृत्ताकार पैमाने पर कुल $50$ विभाजन हैं,तो अल्पतमांक (Least Count) $0.001 \, cm$ है।
कारण $R$: $\text{Least Count} = \frac{\text{Pitch}}{\text{Total divisions on circular scale}}$
उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें:

एक वर्नियर कैलिपर्स के मुख्य पैमाने का अल्पतमांक (least count) $1\, mm$ है। इसका वर्नियर पैमाना $10$ भागों में विभाजित है जो मुख्य पैमाने के $9$ भागों के साथ संपाती है। जब जबड़े एक-दूसरे को छूते हैं,तो वर्नियर पैमाने का $7^{th}$ भाग मुख्य पैमाने के एक भाग के साथ संपाती होता है और वर्नियर पैमाने का शून्य मुख्य पैमाने के शून्य के दाईं ओर स्थित होता है। जब इस वर्नियर का उपयोग एक बेलन की लंबाई मापने के लिए किया जाता है,तो वर्नियर पैमाने का शून्य $3.1\, cm$ और $3.2\, cm$ के बीच होता है और $4^{th}$ $VSD$ मुख्य पैमाने के एक भाग के साथ संपाती होता है। बेलन की लंबाई $.....\, cm$ है। ($VSD$ वर्नियर स्केल डिवीजन है)

स्क्रू गेज का उपयोग करके तार का व्यास ज्ञात करने के एक प्रयोग में,निम्नलिखित प्रेक्षण नोट किए गए:
$(A)$ स्क्रू एक पूर्ण घूर्णन में मुख्य पैमाने पर $0.5 \ mm$ चलता है।
$(B)$ वृत्तीय पैमाने पर कुल विभाजन $= 50$ हैं।
$(C)$ मुख्य पैमाने का पाठ्यांक $2.5 \ mm$ है।
$(D)$ वृत्तीय पैमाने का $45^{\text{वां}}$ विभाजन संदर्भ रेखा पर है।
$(E)$ उपकरण में $0.03 \ mm$ की ऋणात्मक शून्य त्रुटि है।
तो तार का व्यास क्या है ($mm$ में)?

निम्नलिखित में से लंबाई मापने के लिए सबसे सटीक उपकरण कौन सा है:
$A)$ स्लाइडिंग स्केल पर $20$ विभाजनों वाला वर्नियर कैलिपर्स
$B)$ $1 \; mm$ पिच और वृत्ताकार स्केल पर $100$ विभाजनों वाला स्क्रू गेज
$C)$ एक ऑप्टिकल उपकरण जो प्रकाश की तरंग दैर्ध्य के भीतर लंबाई माप सकता है?

एक छात्र ने $0.001\, cm$ के अल्पतमांक (least count) वाले स्क्रू गेज का उपयोग करके एक तार का व्यास मापा और मापों को सूचीबद्ध किया। मापे गए मान को किस प्रकार दर्ज किया जाना चाहिए ($, cm$ में)?

दो वर्नियर कैलिपर्स हैं,जिनमें से दोनों के मुख्य पैमाने पर $1 \ cm$ को $10$ समान भागों में विभाजित किया गया है। एक कैलिपर $(C_1)$ के वर्नियर पैमाने पर $10$ समान भाग हैं जो मुख्य पैमाने के $9$ भागों के अनुरूप हैं। दूसरे कैलिपर $(C_2)$ के वर्नियर पैमाने पर $10$ समान भाग हैं जो मुख्य पैमाने के $11$ भागों के अनुरूप हैं। दोनों कैलिपर्स के पाठ्यांक चित्र में दिखाए गए हैं। कैलिपर्स $C_1$ और $C_2$ द्वारा मापे गए मान ($cm$ में) क्रमशः हैं: