સદિશ $\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}$ અને $3\hat{i} + 6\hat{j} - 7\hat{k}$ માં કયો સદિશ ઉમેરવો જોઈએ જેથી પરિણામી સદિશ $y$-અક્ષની દિશામાં એકમ સદિશ બને?

બે સદિશો $\overrightarrow{a}$ અને $\overrightarrow{b}$ એકબીજા સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે છે. તેમનું પરિણામી સદિશ $\overrightarrow{a}$ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. જો $|\vec{b}|=2$ એકમ હોય,તો $|\vec{a}|$ કેટલું થાય?

સદિશ $\vec{Q}$ અને $(2 \vec{Q} + 2 \vec{P})$ તથા $(2 \vec{Q} - 2 \vec{P})$ ના પરિણામી સદિશ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

ધારો કે બે શૂન્યતર સદિશો $\overrightarrow{A}$ અને $\overrightarrow{B}$ વચ્ચેનો ખૂણો $120^{\circ}$ છે અને તેમનું પરિણામી સદિશ $\overrightarrow{C}$ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો $\vec{P}+\vec{Q}=\vec{0}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન ચોક્કસપણે સાચું છે?

એક લંબચોરસ કાર્તેઝિયન યામ પદ્ધતિના સંદર્ભમાં,ત્રણ સદિશો $\vec a = 4\hat i - \hat j$,$\vec b = -3\hat i + 2\hat j$ અને $\vec c = -\hat k$ તરીકે દર્શાવવામાં આવ્યા છે,જ્યાં $\hat i, \hat j, \hat k$ એ અનુક્રમે $X, Y$ અને $Z$-અક્ષની દિશામાં એકમ સદિશો છે. આ સદિશોના સરવાળાની દિશામાં એકમ સદિશ $\hat r$ શોધો.