જો બે એકમ સદિશોનો સરવાળો પણ એક એકમ સદિશ હોય,ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બે એકમ સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ છે,જ્યાં $|\vec{A}| = 1$ અને $|\vec{B}| = 1$ છે.આપેલ છે કે તેમનો સરવાળો $\vec{R} = \vec{A} + \vec{B}$

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}, 120^{\circ}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બે એકમ સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ છે,જ્યાં $|\vec{A}| = 1$ અને $|\vec{B}| = 1$ છે.આપેલ છે કે તેમનો સરવાળો $\vec{R} = \vec{A} + \vec{B}$ પણ એક એકમ સદિશ છે,તેથી $|\vec{R}| = 1$.પરિણામી સદિશનું મૂલ્ય $|\vec{R}| = \sqrt{A^2 + B^2 + 2AB \cos 	heta} = 1$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $1^2 + 1^2 + 2(1)(1) \cos 	heta = 1^2$.$2 + 2 \cos 	heta = 1 \Rightarrow 2 \cos 	heta = -1 \Rightarrow \cos 	heta = -1/2$.આમ,ખૂણો $	heta = 120^{\circ}$ છે.હવે,તેમના તફાવતનું મૂલ્ય $|\vec{A} - \vec{B}| = \sqrt{A^2 + B^2 - 2AB \cos 	heta}$ છે.કિંમતો મૂકતા: $|\vec{A} - \vec{B}| = \sqrt{1^2 + 1^2 - 2(1)(1) \cos 120^{\circ}}$.કારણ કે $\cos 120^{\circ} = -1/2$,તેથી $|\vec{A} - \vec{B}| = \sqrt{1 + 1 - 2(-1/2)} = \sqrt{1 + 1 + 1} = \sqrt{3}$.તેથી,તફાવતનું મૂલ્ય $\sqrt{3}$ અને ખૂણો $120^{\circ}$ છે.

જો બે એકમ સદિશોનો સરવાળો પણ એક એકમ સદિશ હોય,તો તેમના તફાવતનું મૂલ્ય અને બે આપેલા એકમ સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો ............... છે.

Similar Questions

બે સદિશો $\hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}$ અને $2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ માં કયો સદિશ ઉમેરવો જોઈએ જેથી પરિણામી સદિશ $X$-અક્ષની દિશામાં એકમ સદિશ બને?

બે સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ ના મૂલ્યો સમાન છે. તો સદિશ $\vec{A} + \vec{B}$ એ કોને લંબ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module