3 के प्रथम 10 गुणजों का प्रसरण (variance) क्य | vedclass

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Question

(C) $3$ के प्रथम $10$ गुणज $3, 6, 9, \ldots, 30$ हैं। माना $x_i = 3i$ जहाँ $i = 1, 2, \ldots, 10$ है। प्रसरण $\sigma^2 = \frac{\sum x_i^2}{n} - (\bar{

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$74.25$

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(C) $3$ के प्रथम $10$ गुणज $3, 6, 9, \ldots, 30$ हैं। माना $x_i = 3i$ जहाँ $i = 1, 2, \ldots, 10$ है। प्रसरण $\sigma^2 = \frac{\sum x_i^2}{n} - (\bar{x})^2$ द्वारा दिया जाता है। $\bar{x} = \frac{3(1+2+\ldots+10)}{10} = \frac{3 	imes 10 	imes 11}{10 	imes 2} = 16.5$. $\sum x_i^2 = 3^2(1^2+2^2+\ldots+10^2) = 9 	imes \frac{10(11)(21)}{6} = 9 	imes 385 = 3465$. $\sigma^2 = \frac{3465}{10} - (16.5)^2 = 346.5 - 272.25 = 74.25$.

$x_i$	$60$	$61$	$62$	$63$	$64$	$65$	$66$	$67$	$68$
$f_i$	$2$	$1$	$12$	$29$	$25$	$12$	$10$	$4$	$5$

$3$ के प्रथम $10$ गुणजों का प्रसरण (variance) क्या है?

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