आंकडों
$x_i$ | $0$ | $1$ | $5$ | $6$ | $10$ | $12$ | $17$ |
$f_i$ | $3$ | $2$ | $3$ | $2$ | $6$ | $3$ | $3$ |
का प्रसरण $\sigma^2$ बराबर है ..........
$28$
$29$
$27$
$25$
बीस प्रेक्षणों का माध्य तथा मानक विचलन क्रमश: $10$ तथा $2$ हैं। जाँच करने पर यह पाया गया कि प्रेक्षण $8$ गलत है। निम्न में से प्रत्येक का सही माध्य तथा मानक विचलन ज्ञात कीजिए यदि
उसे $12$ से बदल दिया जाए।
छ: प्रेक्षणों का माध्य तथा मानक विचलन क्रमश: $8$ तथा $4$ हैं। यदि प्रत्येक प्रेक्षण को तीन से गुणा कर दिया जाए तो परिणामी प्रेक्षणों का माध्य व मानक विचलन ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित आँकडों के लिए मानक विचलन ज्ञात कीजिए
${x_i}$ | $3$ | $8$ | $13$ | $18$ | $25$ |
${f_i}$ | $7$ | $10$ | $15$ | $10$ | $6$ |
माना $n$ प्रेक्षणों $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{ n }$ के माध्य बहुलक तथा प्रसरण क्रमश: $\bar{x}, M$ तथा $\sigma^{2}$ तथा $d _{ i }=-x_{ i }- a$, $i=1,2, \ldots, n$ हैं, जहाँ $a$ कोई संख्या हैं।
कथन $I$ : $d _{1}, d _{2}, \ldots, d _{ n }$ का प्रसरण $\sigma^{2}$ हैं
कथन $II$ : $d _{1}, d _{2}, \ldots, d _{ n }$ के माध्य तथा बहुलक क्रमाश: $-\bar{x}- a$ तथा $- M - a$ है
प्रथम $n$ प्राकृत संख्याओं का मानक विचलन $(S.D.)$ है